P1273 有线电视网（树型dp）

正确代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
#define mx(a,b) (a>b?a:b)
#define mn(a,b) (a
#define sfd(x) scanf("%d",&x)
#define sflf(x) scanf("%lf", &x)
#define pfd(x) printf("%d",x)
#define ini(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
const int maxn = 3005, maxm = 3005;
struct Edge
{
	int v, w;
};
Edge edg[maxm];
int  h[maxn], nxt[maxm], dp[maxn][maxn], n, m;
int esize = 0;
inline void add(int u, int v, int w)
{
	esize++;
	edg[esize] = { v,w };
	nxt[esize] = h[u];
	h[u] = esize;
}
int f(int u)
{
	if (u >= n - m + 1)
	{
		return 1;
	}
	int sum = 0;
	for (int i = h[u]; i; i = nxt[i])
	{
		int v = edg[i].v;
		int t = f(v);
		sum += t;
		for (int j = m; j; j--)
		{
			for (int k = min(t,j); k; k--)
			{
				dp[u][j] = mx(dp[u][j], dp[u][j - k] - edg[i].w + dp[v][k]);
			}
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	ini(h,0);
	fill(dp[0],dp[0]+maxn*maxn,INT_MIN/2);
	sfd(n), sfd(m);
	for (int i = 1; i <= n - m; i++)
	{
		int k; sfd(k);
		while (k--)
		{
			int v, w; sfd(v), sfd(w);
			add(i, v, w);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp[i][0] = 0;
	}
	for (int i = n - m + 1; i <= n; i++)
	{
		sfd(dp[i][1]);
	}
	int t=f(1);
	for (int i = t; i>=0; i--)
	{
		if (dp[1][i]>=0)
		{
			pfd(i);
			break;
		}
	}
}

错误代码

int f(int u)
{
	if (u >= n - m + 1)
	{
		return 1;
	}
	int sum = 0;
	for (int i = h[u]; i; i = nxt[i])
	{
		int v = edg[i].v;
		int t = f(v);
		sum += t;
		for (int j = 1; j <= t; j++)
		{
			for (int k = m; k; k--)
			{
				dp[u][k] = mx(dp[u][k], dp[u][k -j] - edg[i].w + dp[v][j]);
			}
		}
	}
	return sum;
}

和01背包不同，dp[u][x]的没一个值都需要独立计算，因为我们是期望算出子树中所有可能的结果，对于一个子树，不能在已经满足x个客户的基础上，计算满足客户x+1个客户的最大盈利，这样很有可能是冲突的。