无向图的最大独立集和最大团

首先说说最大独立集和最大团的意义：

最大独立集：从无向图中的顶点中选出k个并且k个顶点之间互不相邻，最大的k就是最大独立集

最大团：从无向图的顶点集中选出k个并且k个顶点之间任意两点之间都相邻（完全图），最大的k就是最大团

性质：无向图的最大团==该无向图补图的最大独立集

最大团模板：

#include
#include
#define N 1010
/*
最大团 = 补图G的最大独立集数
———>最大独立集数 = 补图G'最大团
*/
//最大团模板
bool a[N][N];//a为图的邻接表(从1开始) 
int ans, cnt[N], group[N], n, m, vis[N];//ans表示最大团，cnt[N]表示当前最大团的节点数，group[N]用以寻找一个最大团集合 
bool dfs( int u, int pos )//u为当从前顶点开始深搜，pos为深搜深度（即当前深搜树所在第几层的位置） 
{
    int i, j;
    for( i = u+1; i <= n; i++)//按递增顺序枚举顶点 
	{
        if( cnt[i]+pos <= ans ) return 0;//剪枝 
        if( a[u][i] ) 
		{
             // 与目前团中元素比较，取 Non-N(i) 
            for( j = 0; j < pos; j++ ) if( !a[i][ vis[j] ] ) break; 
            if( j == pos )
			{     // 若为空，则皆与 i 相邻，则此时将i加入到 最大团中 
                vis[pos] = i;//深搜层次也就是最大团的顶点数目，vis[pos] = i表示当前第pos小的最大团元素为i（因为是按增顺序枚举顶点 ） 
                if( dfs( i, pos+1 ) ) return 1;    
            }    
        }
    }    
    if( pos > ans )
	{
            for( i = 0; i < pos; i++ )
                group[i] = vis[i]; // 更新最大团元素 
            ans = pos;
            return 1;    
    }    
    return 0;
} 
void maxclique()//求最大团 
{
    ans=-1;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        vis[0]=i;
        dfs(i,1);
        cnt[i]=ans;
    }
}
int main()
{
	//freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    int T;
    //scanf("%d",&T);
    while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0) break;
        //scanf("%d%d",&n,&m );
        int x, y;
        memset( a, 0, sizeof(a));
        /*for(int i = 0; i < m; i++)
		{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x][y] = a[y][x] = 1;
        }*/
        //相邻顶点间有边相连，模型转换成求 无向图 最大独立集。 
		//要求原图的最大独立集，转化为求原图的补图的最大团(最大团顶点数量 = 补图的最大独立集)    
        for(int i = 1; i <= n; i++)//求原图的补图 
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                 scanf("%d",&a[i][j]);
        maxclique();//求最大团 
        if( ans < 0 ) ans = 0;//ans表示最大团
        printf("%d\n", ans );
        /*for(int i = 0; i < ans; i++)
            printf( i == 0 ? "%d" : " %d", group[i]);//group[N]用以寻找一个最大团集合 
        if( ans > 0 ) puts("");*/
    }        
}