comsol学习经验

• [1] 作为一款基于有限元分析的多物理场数值仿真的软件，其依赖的求解算法基于有限元法，对于偏微分方程的求解，大多数偏微分方程在给定的边值条件下是基本没有固定形式的解析解，所以往往需要数值分析的思想去解决求解它的近似解。对于求解的数值方法有很多，比如有限差分法，有限元法，边界元法，有限体元法等，每种方法都有对应的优缺点。以有限元法为例，主要是以变分的思想来求解的。变分的实质是函数的函数，

• [2] 泛函取极值的必要条件为变分为0，实际上有有限元法最难的地方是如何把偏微分法方程转化为泛函问题，只要转化为泛函的问题之后利用变分的原理求解了。利用第二类和第三类边界条件以及格林公式和矢量恒等式把泛函问题转化为多元函数求极值问题。离散化是必不可少的一步，把整体转化为一个个离散的剖分部分，每一个剖分的部分是一个小的单元，每一个单元如三角形单元都对应于一个基函数，该基函数又称为形状函数，将所有的离散部分联合为一个整体就可以得到整体的基函数，这样位函数可以表示为每一个点的坐标与基函数乘积的形式的总和，这样一个微分方程转化为了一个代数方程，通过迭代的方法就可以求解了。

• [3] 以求解的角度来看待COMSOL软件的操作也就简单了。第一步：为了规范，往往再新建换一个项目之前要写明该项目的名称以及要实现的功能，这样才能这别人能够看清你的仿真目的。第二部，在全局定义中一定要写清楚参数和变量（可忽略），参数是全局的参数，一定要把后续过程中用到的参数要写明，给人一种清晰明了的。第三部在组件中的定义中一定要规定好显式和无限元域以及探针等，显式要注明那些区域是有特定功能的，比如线圈，硅钢等。第四部分要建立几何模型，几何模型最重要的是要分清楚一共有几个域（封闭的空间），几个边界。第四部分为添加物理场进行求解，基于求解的对象和条件要选择合适的物理场，这十分重要。第五部分为网络剖分，要结合扫略，虚拟操作如结合域，删除小面，边等的剖分技巧。第六部分为选择求解器进行求解，时域、频域、线圈几何分析等。最后一部分为后处理（简单）。