C#判断三个点是否构成三角形和某个点是否在三角形内

昨天看到某个公司招聘出的一道题目，题目是这样的：判断任意三个点是否构成三角形，以及某个点是否位于指定的三角形内。
    关于这个问题，我给出了自己的答案，首先解决第一个问题：

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/// IsTriangle 判断集合中的头三个点PointF是否可以构成一个三角形 ///

public static bool IsTriangle(ArrayList ptList) { PointF pt0 = (PointF)ptList[ 0] ; PointF pt1 = (PointF)ptList[ 1] ; PointF pt2 = (PointF)ptList[ 2] ; // 如果有两个点相同 if(pt0.Equals(pt1) || pt0.Equals(pt2) || pt1.Equals(pt2) ) { return false ; } float length_01 = ( float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ; float length_02 = ( float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ; float length_12 = ( float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ; bool result0 = (length_01+length_02 <= length_12) ; bool result1 = (length_01+length_12 <= length_02) ; bool result2 = (length_02+length_12 <= length_01) ; if(result0 || result1 || result2) { return false ; } return true ; }

 该解答分为两步，首先判断是否有重点，接着以两边之和大于第三边作为构成三角形的依据。

    关于第二个问题稍微复杂些，不过幸好我在早期研究过并解决了一个更常见的问题，那就是判断一个点是否位于某个多边形内，而且即使这个多边形是凹多边形。这个功能在EnterpriseServerBase.XMath.Geometry.Polygon类中实现。
    对于问题二的解答，我封装了Triangle类，它不仅借助Polygon类解决了问题二，而且可以计算三角形的面积和各个边长。
 

public class Triangle { private ArrayList vertextList = null ; private ArrayList lengthList = null ; private float myArea = 0 ; ctor #region ctor public Triangle(ArrayList ptList) { if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList)) { throw new ArgumentException( " The points in list can't construct a triangle ! ") ; } this.vertextList = ptList ; this.FillLengthList() ; } public Triangle(PointF pt0 ,PointF pt1 ,PointF pt2) { ArrayList ptList = new ArrayList() ; ptList.Add(pt0) ; ptList.Add(pt1) ; ptList.Add(pt2) ; if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList)) { throw new ArgumentException( " The points in list can't construct a triangle ! ") ; } this.vertextList = ptList ; this.FillLengthList() ; } private void FillLengthList() { PointF pt0 = (PointF) this.vertextList[ 0] ; PointF pt1 = (PointF) this.vertextList[ 1] ; PointF pt2 = (PointF) this.vertextList[ 2] ; float length_01 = ( float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ; float length_02 = ( float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ; float length_12 = ( float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ; this.lengthList = new ArrayList() ; this.lengthList.Add(length_12) ; this.lengthList.Add(length_02) ; this.lengthList.Add(length_01) ; } #endregion Area ,GetEdgeLength #region Area ,GetEdgeLength /**/ ///

/// Area 三角形的面积 ///

public float Area { get { if( this.myArea == 0) { this.myArea = this.GetArea() ; } return this.myArea ; } } private float GetArea() { float len0 = ( float) this.lengthList[ 0] ; float len1 = ( float) this.lengthList[ 1] ; float len2 = ( float) this.lengthList[ 2] ; float p = (len0 + len1 + len2) * 0.5f ; return ( float)Math.Sqrt(p * (p-len0) * (p-len1) * (p-len2)) ; } public float GetEdgeLength( int index) // 0<= index <=2 { if((index < 0) ||(index > 2)) { return 0 ; } return ( float) this.lengthList[index] ; } #endregion Contains #region Contains /**/ ///

/// Contains 判断某点是否在三角形内部 ///

public bool Contains(PointF pt) { Polygon poly = new Polygon( this.vertextList) ; return poly.Contains(pt) ; } #endregion }

Polygon类的实现比较复杂，代码也比较多，源码就不列出来了，可以到这里下载：zhuweisky.cnblogs.com/Files/zhuweisky/Polygon.rar。