2018-2019 XIX Open Cup, Grand Prix of Korea (Division 2) GYM 102058 F SG函数

http://codeforces.com/gym/102058/problem/F

题意：平面上n个点  两个人轮流在任意两个点之间连一条线但是不能和已有的线相交，先围成一个凸多边形的获胜，先手赢还是后手赢。

解析:  当一个顶点连了两条边，那么就可以再画一笔组成三角形，

三个点  先手胜

四个点  先手胜

五个点  后手胜

.......

画完一笔之后其实变成了两个子局面假设一边大小为 j  那么就分成了 j 和（n-j-2）两个局面 我们枚举 i 求出两部分的sg值

再用异或连接起来 就是该状态可以到达的状态。

 AC代码

 1 #include 
 2 #define pb push_back
 3 #define mp make_pair
 4 #define fi first
 5 #define se second
 6 #define all(a) (a).begin(), (a).end()
 7 #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 8 #define huan printf("\n")
 9 #define debug(a,b) cout<10 #define ffread(a) fastIO::read(a)
11 using namespace std;
12 const int maxn = 3e5+50;
13 const int maxm = 1e4+10;
14 const int inf = 0x3f3f3f3f;
15 const int mod = 998244353;
16 const double epx = 1e-6;
17 typedef long long ll;
18 const ll INF = 1e18;
19 const double pi = acos(-1.0);
20 int f[5005],sg[5005],s[5005];
21 int n,m,k;
22 void SG(int x)
23 {
24     fillchar(sg,0);
25     for(int i=1;i<=x;i++)
26     {
27         fillchar(s,0);
28         for(int j=0;j<=i-2;j++)
29         {
30             s[sg[j]^sg[i-2-j]]=1;
31         }
32         for(int j=0;;j++)
33             if(!s[j])
34             {
35                 sg[i]=j;
36                 break;
37             }
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     SG(5000);
43     int t;
44     scanf("%d",&t);
45     while(t--)
46     {
47         scanf("%d",&n);
48         if(sg[n])
49             printf("First\n");
50         else
51             printf("Second\n");
52     }
53 }

 

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