LeetCode 力扣 133. 克隆图 cloneGraph

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133. 克隆图

题目描述

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

提示：

1. 节点数不超过 100 。
2. 每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
3. 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
4. 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
5. 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

分析

• 既要复制图，又要复制邻接矩阵，还得防止重复负责，只要解决了这三个问题，这道题就做出来了。
• 重点是怎么解决无向图导致的节点被重复访问的问题？利用哈希表记录已访问节点。

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要克隆一张图，当然是遍历这张图，而图的遍历方法有两种，一种是深度优先搜索DFS，一种是广度优先搜索BFS。

DFS

• 空间复杂度为$O(n)$ ，时间复杂度为$O(n)$

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List neighbors;
    
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList();
    }
    
    public Node(int _val, ArrayList _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}
*/
class Solution {
    Map<Node,Node> map = new HashMap<>();
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node == null)
        	return null;
        if(map.containsKey(node))
        	return map.get(node);
        Node cur = new Node(node.val);
        map.put(node,cur);
        for(Node neighbor : node.neighbors) 
        	cur.neighbors.add(cloneGraph(neighbor));
        return cur;
    }
}

BFS

• 空间复杂度为$O(n)$ ，时间复杂度为$O(n)$

class Solution {
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) { return null;}   // 处理空图

        Node clone = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(node);
        // 哈希表对应关系，节点1 --> 节点1的克隆
        // 这样，在遍历原图节点时，为了克隆，可以通过原节点找到它的克隆体
        // 同时可以判断一个原图的节点是否已经被克隆（访问过）
        Map<Node, Node> record = new HashMap();
        record.put(node, clone);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node temp = queue.poll();   // 取出原节点
            for (Node n : temp.neighbors) {     // 遍历原节点的邻接表
                if (!record.containsKey(n)) {   // 如果这个节点没有被克隆过
                    record.put(n, new Node(n.val, new ArrayList<>()));  // 克隆并记录
                    queue.offer(n);     // 入队以便访问它的邻接表
                }
                //  record.get(temp)表示通过原节点得到它的克隆节点
                // 继续.neighbors.add(record.get(n))表示忘它的克隆节点中加入邻接节点
                // 为什么是add(record.get(n))而不是add(n)
                // 因为n是原图的节点，record.get(n)才是我们在上面if里克隆出的新节点
                record.get(temp).neighbors.add(record.get(n));  

            }
        }
        return clone;
    }
}

提交结果

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2020年8月12日更

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