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基于SpringBoot和PostGIS实现各国及所属机场信息检索,并进行机场的可视化展示,可以按照以下步骤来进行:1.环境准备安装PostGIS确保你的数据库服务器已安装PostgreSQL。安装PostGIS扩展来支持地理空间数据类型和函数。CREATEEXTENSIONpostgis;设置SpringBoot项目使用SpringInitializr创建一个新的SpringBoot项目,选择W
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king2wang
windows服务器运维
1)winnt_accept:AsynchronousAcceptExfailed错误解决网上邻居->本地连接->属性->internet协议(TCP/IP)->属性->高级->wins标签->去掉启用LMhosts查询前的勾2)在httpd.conf文件中添加Win32DisableAcceptEx标记,如下:ThreadsPerChild150MaxRequestsPerChild10000W
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vortex5
星河飞雪安全见闻安全web安全网络安全前端
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WebSocket在实时体育比分网站中的应用有以下几个方面:1.实时比分更新体育比赛的比分和事件(如进球、犯规、暂停等)需要实时传递给所有在线用户。WebSocket可以在服务器和客户端之间建立持久连接,使得服务器能在比分变化时立即推送更新数据,而不需要客户端频繁地轮询服务器。这减少了延迟,提升了用户体验。2.动态赛事信息除了比分外,比赛过程中还会有一些动态信息需要显示,比如球员统计、犯规、伤病情
- 搭建直播网站技术层面准备全流程
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搭建直播网站涉及多个环节,包括前期的规划、技术选型、开发、部署。以下是搭建直播网站的完整流程:1.技术选型服务器端语言与框架:后端-选择如Java(SpringBoot)、或Go。数据库:用户和直播信息-MySQL/PostgreSQL。快速读写-Redis(用于弹幕、热度计数等)。文件存储-阿里云OSS、腾讯云COS或本地存储。2.前端框架:PC端-React、Vue.js。移动端-ReactN
- qt等待阻塞的解决方案
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Windows版本Tomcat下运行php文件(Windows):https://blog.csdn.net/qq_28033719/article/details/80361823准备一个远程服务器因为有了解过Linux也需要尝试去部署php项目,所以现在再写一个关于Linux的部署。我个人进行一些准备:腾讯学生服务器:¥10/月https://cloud.tencent.com/act/cam
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Nginx缓存清理详解Nginx作为一个高效的Web服务器和反向代理服务器,在提供快速的页面响应和优化Web性能方面起着至关重要的作用。Nginx的缓存机制通过存储来自后端服务器或客户端的请求和响应数据,减少了数据的重复处理,从而大幅提高了系统的响应速度和吞吐量。然而,随着缓存数据的不断积累,如何有效地管理和清理缓存变得非常重要。合适的缓存清理策略不仅可以释放磁盘空间,还能确保缓存数据的时效性,防
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什么是HTTPPOST请求?HTTP(超文本传输协议)是Web的基础协议,用于在客户端(如浏览器)和服务器之间传输数据。HTTP请求方法有多种,最常见的包括GET和POST。本文将详细介绍HTTPPOST请求,包括其用途、工作原理及示范。HTTPPOST请求的用途POST请求用于向服务器发送数据,通常用于以下场景:提交表单:例如用户注册或登录表单。上传文件:例如图片或文档上传。发送数据:例如向服务
- FreePBX修改IP地址和端口以及添加SSL证书开启HTTPS访问
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最近给单位部署了freepbx网络电话系统,我的系统是安装在ibmx3650m4物理机上的,iso镜像下载后直接用Rufus烧录到U盘,服务器上先做好了raid1,插上U盘重启服务器开撸。安装过程略过了,在虚拟机上安装就不用那么麻烦。一、修改IP地址:1、修改前,先看看你的网线是插在哪个网卡的,用ifconfig查看哪个网卡在用,lo口除外;2、我用的是eth3网卡,所以下面的以eth3网卡为例,
- 数据存储设计面试:了解数据库分区、分片、索引
小蜗牛慢慢爬行
数据库mysql面试
快速掌握:分片将您的数据分布到多个服务器,以实现可扩展性和更好的性能。分区将单个数据库内的表划分为更小的部分(分区),从而提高查询性能和可管理性。索引创建数据结构以加速某些列的数据检索,从而提高查询性能,但代价是额外的存储和写入开销。数据库分片分片是一种在多个服务器或数据库之间水平划分数据的方法,这样每个服务器(或“分片”)都包含整个数据集的一个子集。此技术用于提高数据库的可扩展性和性能,尤其是在
- PHP语言的编程范式
代码驿站520
包罗万象golang开发语言后端
PHP语言的编程范式引言PHP(PHP:HypertextPreprocessor)是一种广泛使用的开源脚本语言,特别适合于Web开发。虽然最初被设计用于生成动态网页,但随着技术的发展,PHP已逐渐演化为一种功能强大的编程语言,广泛应用于服务器端编程、命令行脚本以及桌面应用程序的开发。目前,PHP的应用范围涵盖了网站开发、数据分析、内容管理系统等多个领域。本文将深入探讨PHP语言的编程范式,包括面
- 告别重启!Vue CLI 动态代理配置实战:实现热更新与灵活配置
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在前端开发中,代理配置是解决跨域问题的常见手段。尤其是在使用VueCLI进行开发时,我们经常需要通过devServer.proxy来配置代理。然而,传统的代理配置通常是静态的,修改后需要重启开发服务器,这在频繁调整代理配置的场景下显得非常不便。本文将介绍一种动态代理配置的解决方案,通过监听配置文件的变化,实现代理配置的热更新,无需重启开发服务器。同时,我们将代理配置从JSON文件改为JavaScr
- 服务器物理机如何实现系统快照,Lvm快照实现物理备份之自动化
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服务器物理机如何实现系统快照
环境:一台刚刚干净的linux服务器,使用centos系统create_kz.sh创建Lvm快照,实现备份#!/usr/bin/bash#创建一个lvm快照read-p'请输入新加磁盘的名字:'cpnamea=`lsblk|grep'sdb'|wc-l`if[!$a-eq1]thenecho'---'>/sys/class/scsi_host/host0/scanecho'---'>/sys/cl
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GTID主从复制简介mysql5.7开始支持两种主从复制:基于传统的binlog和position复制基于GTID复制这里主要介绍GTID复制的配置.有关GTID复制的原理请参考官方文档:GTID原理介绍GTID概述这里主要介绍几点GTID的概念:GTID(globaltransactionidentifieds)全局事务标识GTID是全局唯一性的,每一个事务对应一个GTID一个GTID在服务器上
- 一文熟知docker安装RabbitMQ及安装延迟插件
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我这个安装攻略首先得保证服务器上安装过docker了如果没安装docker请先去安装docker1.首先说一下什么是MQMQ(messagequeue)字面意思上来说消息队列,FIFO先入先出,队列中存入的内容是message,是一种跨进程的通信机制,用于上下游传递消息。MQ是一种非常常见的上下游“逻辑解耦+物理解耦”的消息通信服务。使用了MQ之后,消息发送上游只需要依赖MQ,不用依赖其他服务。1
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- PenSafe(水洞扫描工具)
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免责声明本系列工具仅供安全专业人员进行已授权环境使用,此工具所提供的功能只为网络安全人员对自己所负责的网站、服务器等(包括但不限于)进行检测或维护参考,未经授权请勿利用工具中的功能对任何计算机系统进行入侵操作。利用此工具所提供的信息而造成的直接或间接后果和损失,均由使用者本人负责。工具地址:点击领取PenSafe(水洞扫描工具)简介渗透测试安全(PenetrationTesting+Safe):在
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Linux的文件路径类型编辑Linux常用命令介绍Linux在生活中的应用全文总结前端和后端的介绍前端和后端是指现代Web应用程序的两个主要组成部分。1.前端前端(也称为客户端)是指向用户显示内容的所有方面。前端开发涉及使用HTML、CSS和JavaScript等技术来创建和维护Web应用程序的用户接口。2.后端后端(也称为服务器端)是指Web应用程序的非用户界面部分。后端开发涉及使用不同的编程语
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pythontornadowebsocketping
1.什么是WebSocketwebsocket和长轮询的区别是客户端和服务器之间是持久连接的双向通信。协议使用ws://URL格式,但它在是在标准HTTP上实现的。2.tornado的WebSocket模块tornado在websocket模块中提供了一个WebSocketHandler类,这个类提供了和已连接的客户端通信的WebSocket事件和方法的钩子。open方法,新的WebSocket连
- 通信协议—WebSocket
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一、WebSocket编程概念1.1什么是WebSocketWebSocket是一种全双工通信协议,允许在客户端(通常是浏览器)和服务器之间建立持久连接,以实现实时的双向通信。它是HTML5标准的一部分,相比传统的HTTP请求,WebSocket提供了更低的延迟和更高的性能,特别适合于需要实时更新数据的应用程序,如在线聊天、实时监控、游戏等1.2WebSocket的基本使用步骤1.2.1)服务器端
- tplink rt406路由器如何配置端口映射
hunter206206
网络智能路由器网络
配置TP-LinkRT406路由器的端口映射(端口转发)步骤如下:1.登录路由器管理界面打开浏览器,输入默认IP地址192.168.1.1,按回车。输入用户名和密码(默认均为admin),点击“登录”。2.进入端口转发设置登录后,点击左侧菜单的“转发规则”。选择“虚拟服务器”。3.添加端口映射规则在“虚拟服务器”页面,点击“添加新条目”。填写以下信息:服务端口号:外部访问的端口号(如8080)。I
- 游戏服务器被攻击有办法防护吗
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游戏服务器受到攻击时比较常见的。就算是刚上线的游戏,都会有被攻击的时候。游戏服务器受到攻击的原因以及解决方案有哪些呢?游戏服务器被攻击的原因有哪些呢?1、常见的攻击,大部分来自于同行之间的恶意竞争,你的游戏无法运营,玩家就会去玩被攻击者运营的游戏或其他游戏。2、游戏玩家里存在IT高手,对你游戏内的设置不喜欢,攻打服务器发泄。3、来源于黑客的攻击,黑客的攻击多半是想要练练手。游戏服务器常见的攻击类型
- VMware vSphere Web Services SDK编程指南(五)- 5.4 客户端应用(Web 服务器会话令牌)
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vSphereWebServicesSDK编程指南vmwarevSpherewebservicessdk
5.4Web服务器会话令牌本章包括以下主题:■5.1vCenter服务器连接■5.2与vCenter服务器建立一个单点登录会话■5.3使用用户名和密码凭证建立一个会话■5.4Web服务器会话令牌■5.5vSphereAPI的多个版本■5.6标识由服务器支持的API版本■5.7Sample应用程序接前篇从第4节开始与其他Web服务一样,vSphereWeb服务通过在HTTP头中使用一个令牌来标识会话
- MySQL程序之:使用DNS SRV记录连接到服务器
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mysql
在域名系统(DNS)中,SRV记录(服务位置记录)是一种资源记录,它使客户端能够指定指示服务、协议和领域的名称。DNS查找该名称会返回一个回复,其中包含该领域中提供所需服务的多个可用服务器的名称。有关DNSSRV的信息,包括记录如何定义所列服务器的首选顺序,请参见RFC2782。MySQL支持使用DNSSRV记录连接服务器。收到DNSSRV查找结果的客户端会根据域名系统管理员分配给每个主机的优先级
- nginx 正向代理配置
wx912820
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nginx正向代理的配置http和httpsserver{resolver114.114.114.114;#指定DNS服务器IP地址listen80;location/{proxy_passhttp://$host$request_uri;#设定代理服务器的协议和地址(这里不用修改)proxy_set_headerHOST$host;proxy_set_headerX-Real-IP$remote
- 在VS Code上使用SSH连接腾讯云服务器
Master2023
服务器腾讯云ssh
服务器:1.找到自己用户名,初始用户名一般为root或ubuntu2.必须设置密码,将主机关机后点击重置密码设置新密码,完成后开机本地:1.打开VSCode,安装Remote-SSH插件2.点击左边活动栏新增的远程资源管理器,进入点击右边的设置图标3.选择以.\ssh\config结尾的选项4.打开配置文件后按如下格式进行配置:HostNo.5HostName43.143.190.66Userro
- Nginx正向代理配置详解
水月清辉
Nginxnginx代理模式
一、nginx正向代理介绍及配置(需要在客户端配置代理服务器进行指定网站访问)#模块ngx_http_proxy_module:http://nginx.org/en/docs/http/ngx_http_proxy_module.html#proxy_set_header1、环境介绍代理服务器系统环境为:centosnginx代理服务器为:192.168.10.10测试客户端为局域网内任意win
- Nginx 跨域配置详细讲解
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一、跨域请求概述跨域资源共享(CORS,Cross-OriginResourceSharing)是一种机制,它使用额外的HTTP头部来告诉浏览器让运行在一个origin(域)上的Web应用被准许访问来自不同源服务器上的指定的资源。当一个资源从与该资源本身所在的服务器不同的域、协议或端口请求一个资源时,资源会发起一个跨域HTTP请求。二、Nginx跨域配置步骤1.定位并打开Nginx配置文件Ngin
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe