最长递增子序列长度（动态规划）

状态方程：

MaxLen (1) = 1

MaxLen (k) = Max { MaxLen (i)+1：1

当然丢出一个状态方程可能会比较懵逼，讲道理过一段时间我再回来看可能也会懵逼，所以我得举一个小例子来讲一下

给定的数组为{5，6，7，1，2，8}，则MaxLen(0)=1, MaxLen(1)=2, MaxLen(2)=3, MaxLen(3)=1, MaxLen(4)=2, MaxLen(5)=4。所以该数组最长递增子序列长度为4，序列为{5，6，7，8}。

其实MaxLen记录的是这一个数的时候他的递增子序列的长度是多少，然后最后取最长的就ok了

代码：

#include   
#include   
#define  MAX 1000  
int seq[MAX+10];  
int seqlen[MAX+10];  
int main()  
{  
    int i,j,k,N,max,maxlen=1;  
    scanf("%d",&N);  
    for(i=1;i<=N;i++)  
        seqlen[i]=1;               //seqlen数组存以第i个数为终点的最长上升序列 ,首先现在把他们全部赋1的意思就是还没计数的时候就算自己本身就是1 
    for(i=1;i<=N;i++)  
        scanf("%d",&seq[i]);       //seq数组保存序列数组  
    for (i=2;i<=N;i++)  
    {  
        max=0;  
        for (j=1;j<=i-1;j++)  
        {  
            if(seq[j]max)  //在前i-1个序列中，寻找以终点小于seq[i]的最长的子序列，即最优子状态     判断条件，前一个的值小于后一个，然后i这个点的值设为j点的值加一 
                max=seqlen[j];  
        }  
        seqlen[i]=max+1;  
        if(seqlen[i]>maxlen)           //seqlen中保存的是第i个数为终点的最长上升序列，找出这个数组中最大的值即为最优序列长度    这里就是找最大的那个点 
            maxlen=seqlen[i];  
    }  
    printf("%d/n",maxlen);  
    return 0;  
}