论文笔记《基于EWA的联保贷款组织还款策略选择行为》

1 还款博弈情形的假设

• $L$ 申请等额的贷款
• $r$ 贷款利率
• $L(1+r)$ 企业在期末偿还本息
• $R_i$ 投资成功时的收益。投资失败时收益为0。
• $K$ 机构惩罚

2 联保贷款组织内成员企业不同策略选择的预期收益

• N 联保贷款组织规模
• t 期
• $n_t$ 第$t$ 期由于项目投资失败不具有还款能力的企业个数
• $m_t=N-n_t$ 具有还款能力的企业数
• $x_t$ 具备还款能力，而违约的企业数
• $N-n_t-x_t$ 该期联保贷款组织的履约企业数
• ${\theta }_i^{t+1}=n_t/N$ 第t+1期时企业i对于其他成员企业投资失败概率的预期。
• $p_i^{t+1}=x_t/m_t$ 第t+1期时企业i对于其他成员企业主观违约概率的预期。

企业i选择履约的期望收益：
$${\pi }_i^{t+1}=R-{\Sigma }_{l=0}^{m_{t+1}-1}{C}_{m_{t+1}-1}^l(p_i^{t+1}{)}^l(1-p_i^{t+1}{)}^{m_{t+1}-1-l}\frac{N\cdot A(1+r)}{1+l}$$

问题：

• $A$ 是什么？是不是贷款$L$?
• 为什么分线是$1+l$ ？

企业i选择违约的期望收益：

$${\pi }_i^{t+1}=R-{\Sigma }_{l=0}^{m_{t+1}-1}{C}_{m_{t+1}-1}^l(p_i^{t+1}{)}^l(1-p_i^{t+1}{)}^{m_{t+1}-1-l}ls-K(1-p_i^{t+1}{)}^{m_{t+1}-1}$$

3 企业还款策略选择的学习机理

策略魅力值更新方程：
$$A_i^k(t)=\frac{\phi \cdot N(t-1)\cdot A_i^k(t-1)+[\delta +(1-\delta )\cdot I(s_i^k(t),s_i(t))]\cdot {\pi }_i(s_i^k(t),s_{-i}(t))}{N(t-1)\cdot \phi \cdot (1-\rho )+1}$$
经验权重更新方程：
$$N(t)=N(t-1)\cdot \phi \cdot (1-\rho )+1$$
该策略被选择的概率：（应用指数模型将成员企业选择某种策略的魅力值转换为该策略被选择的概率）
$$p_i^k(t+1)=\frac{\exp (\lambda \cdot A_i^k(t))}{exp(\lambda \cdot A_i^1(t))+exp(\lambda \cdot A_i^2(t))}$$