leetcode刷题(81)——85. 最大矩形

一、题目

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵,找出只包含 1 的最大矩形,并返回其面积。

示例:

输入:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
输出: 6

二、思路——单调栈

利用 84. 柱状图中最大的矩形 来解决这道题。

看下面的橙色部分,每一幅图都和 84 题是一样的。

leetcode刷题(81)——85. 最大矩形_第1张图片

图片来自 详细通俗的思路分析,多解法

因此,我们求出这个矩阵每一层的 heights[],再将该参数传给 84 题的函数即可。

三、代码

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0)
            return 0;
        int maxRectangle = 0;
        int[] heights = new int[matrix[0].length];
        // 计算每一层的heights
        for(int row = 0; row < matrix.length; row++){
            // 遍历每一列,更新高度
            for(int col = 0; col < matrix[0].length; col++){
                if(matrix[row][col] == '1')
                    heights[col]++;
                else
                    heights[col] = 0;
            }
            maxRectangle = Math.max(maxRectangle, largestRectangleArea(heights));
        }
        return maxRectangle;
    }

    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int maxArea = 0;
        int n = heights.length;
        int[] new_heights = new int[n + 2];
        for(int i = 1; i < n + 1; i++){
            new_heights[i] = heights[i - 1];
        }
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n + 2; i++){
            while(!stack.isEmpty() && new_heights[stack.peek()] > new_heights[i]){
                int cur = stack.pop();
                maxArea = Math.max(maxArea, new_heights[cur] * (i - stack.peek() - 1));
            }
            stack.push(i);
        }
        return maxArea;
    }
}

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