基-2 16点fft的verilog实现

本文是采用输入8位数据，输出8位数据的16点fft实现，旋转因子采用8位rom存储，分为cos和sin2个rom存储；输入数据以及每一级的输出数据采用8位的ram进行存储，分为实部和虚部进行存储。采用顺序输入，那么输出则为倒序。

生成rom，可先在matlab中，计算出cos和sin的值，然后写入coe文件，再由ip核生成，具体过程自行百度，懒得百度的话，可以发我的邮箱来获得具体的程序。因为本文采用的16点的fft，点数比较少，所以自己动动手就可以写一个rom了，就可以不用上面的步骤。

生成ram，使用ip核生成与生成rom的过程类似，也是要先获取coe文件，来初始化ram。当然，本文点数比较少，又偷懒了，自己写了一个小ram，初始化ram的值即为输入数据的值。读写分离，即只能读或者只能写。

乘法器单元，采用8x8的带符号的四个乘法器，分别计算real*cos,real*sin,imag*cos,imag*sin。当然这个用ip核生成，自己写的话，是比较麻烦的。

接下来就是控制单元，使用状态机来实现，分为11个状态（s0-s10），其中s0-s9来完成一次蝶形单元的计算，s10为停止状态。当然就可以计算出总共的时间为T*10*8*4（T为时钟周期）。

s0状态：初始化，

s1状态：计算rom的地址，

s2状态: 读rom，将cos和sin值送至乘法器，并计算ram的读取地址

s3状态：读ram，并将读ram地址赋值给写ram地址

s4状态：等待乘法器输出，

s5状态：存储乘法器输出，

s6，s7状态：计算蝶形运算

s8，s9状态：分别写入ram，并且在s9状态进行判断，下一步是继续进行本级蝶形运算还是下一级蝶形运算或是计算结束，转为停止状态。

s10状态：停止状态。

接下来是计算结果，

输入数据为50-65，在out_en为高时，输出结果倒序，序号分别为0-8，1-9，...7-15,结果为57,-3,0,0,0,0,-1,-1-j1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,由于每一级蝶形运算的结果都会除以2，因此最后的结果应乘以2^4，通过与matlab计算出的结果进行比对，误差在可接受的范围内。

对于误差的考虑，由于每一级蝶形运算都会进行截尾处理，每一级的误差都会进行累积，因此，你懂的，某些结果的误差可能会很大，如果当某一级产生了溢出，那么会对后面的结果产生很大的影响。因此，目前的想法改进是，输入虽然为8位，但是每一级运算采用8+4+1=13位进行运算，然后在最后一位输出，再进行截尾处理，误差会比较小。

目前ip核已经有了fft模块，因此，在以后的运算中，直接调用ip核来实现，在误差，和速度方面都比较好。下一篇将会对ip核fft进行测试使用

具体请参考胡广书的数字信号处理fft章节，进行学习，再来考虑编程会好一点。