leetcode----376.摆动序列（贪心）

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

有点小难这道题，写了好久才写出来，推荐一门课，小象学院的算法课，讲的太好了.B站有资源！！！

先分析一下这道题：
（1）最长子序列也就是不需要构成序列的这些元素之间是相邻的。
（2）拿[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]这一组数据来做例子：

用python将这一组图做出来看起来会比较直观。
思路：
（1）在求摇摆序列时，若出现连续的递增或递减则这一段是没有用的，只计算起点和终点的值就可以，因为连续的上升或下降并不会增加最长子序列的长度。
（2）当在图中出现了转折点时，最长摆动子序列的长度便加1，从上升到下降和从下降到上升时都是这样。
（3）数组num存每一个数的值，只用从第二个值开始去遍历数组，记录数组的变化趋势是否发生改变，发生改变结果加1；未发生改变数组继续向下遍历
实现
设置三个状态begin表示开始时的状态，up表示上升状态，down表示下降状态。
三个状态之间的转换关系图如下：

当发生上述状态之间的变化时，结果的值+1，i从1开始，因为最长摇摆子序列的最小值为1.

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        const int begin=0;
        const int down=1;
        const int up=2;
        int max_length=1;
        int state=begin;
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            switch(state){
                case begin:
                    if(nums[i]>nums[i-1]){
                        state=up;
                        max_length++;
                    }
                    if(nums[i]<nums[i-1]){
                        state=down;
                        max_length++;
                    }
                    break;
                case up:
                    if(nums[i]<nums[i-1]){
                        state = down;
                        max_length++;
                    }
                    break;
                case down:
                    if(nums[i-1]<nums[i]){
                        state = up;
                        max_length++;
                    }
                    break;
            }
        }
        return max_length;
    }
};

不得不说力扣上面的的题目难度和质量都比较高。