MATLAB笔记 sparse稀疏矩阵函数

sparse

函数功能
生成稀疏矩阵

使用方法
S = sparse(A)
将矩阵A转化为稀疏矩阵形式，即矩阵A中任何0元素被去除，非零元素及其下标组成矩阵S。如果A本身是稀疏的，sparse(S)返回S。

S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)
由向量i,j,s生成一个m*n的含有nzmax个非零元素的稀疏矩阵S，并且有 S(i(k),j(k)) = s(k)。向量i，j和s有相同的长度。对应对向量i和j的值，s中任何零元素将被忽略。s中在i和j处的重复值将被叠加。
注意：如果i或j任意一个大于最大整数值范围,2^31-1, 稀疏矩阵不能被创建。

S = sparse(i,j,s,m,n)
用nzmax = length(s)

S = sparse(i,j,s)
使m = max(i) 和 n = max(j)，在s中零元素被移除前计算最大值，[i j s]中其中一行可能为[m n 0]。

S = sparse(m,n)
sparse([],[],[],m,n,0)的缩写，生成一个m*n的所有元素都是0的稀疏矩阵。

备注
MATLAB中所有内置的算术，逻辑和索引操作都可以应用到稀疏矩阵或混合于稀疏和全矩阵上。稀疏矩阵的操作返回稀疏矩阵，全矩阵的操作返回权矩阵。
在大多数情况下，稀疏和全矩阵的混合操作返回全矩阵，例外的一种情况是混合操作的结果在结构上稀疏，例如，A.*S至少和矩阵S一样稀疏。

应用举例
S = sparse(1:n,1:n,1) 生成一个n*n的单位稀疏矩阵，和S = sparse(eye(n,n))有相同的结果，但是如果它的元素大部分是零元素的情况下也会暂时性的生成n*n的全矩阵。
B = sparse(10000,10000,pi) 可能不是非常有用的，但是它是能运行和允许的，它生成一个10000*10000的仅仅包含一个非零原色的矩阵，不要用full(B)，因为这需要800兆储存单元。
分析和重组一个稀疏矩阵:
[i,j,s] = find(S);
[m,n] = size(S);
S = sparse(i,j,s,m,n);
如果最后一行和最后一列是非零项，有下面:
[i,j,s] = find(S);

S = sparse(i,j,s);

转载自：http://www.ilovematlab.cn/thread-93754-1-1.html