leetcode376---摆动序列

leetcode376—摆动序列原题链接

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题意简述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

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解题分析

• 动态规划

up[i]: 表示以nums[i]结尾的最后向上的振荡序列的最长长度;
down[i]: 表示以nums[i]结尾的最后向下的振荡序列的最长长度;

状态转移方程:
	up[i]=down[i-1]+1;
	down[i]=down[i-1]+1;

边界情况:
	nums.length<2,ans=nums.length
	

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参考代码

• java

class solution {
	public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
		if(nums.length < 2) return nums.length;
		int up = 1;
		int down = 1;
		for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
			if(nums[i] - nums[i - 1] > 0) {
				up = down + 1;
			}
			if(nums[i] - nums[i - 1] < 0) {
				down = up + 1;
			}
		}
		return Math.max(up,down);
	}
}

• go

func wiggleMaxLength(nums []int) int {
    length := len(nums)
    if length < 2 {
        return length
    }
    up, down := 1, 1
    for i := 1; i < length; i++ {
        if nums[i] - nums[i - 1] > 0 {
            up = down + 1
        }
        if nums[i] - nums[i - 1] < 0 {
            down = up + 1
        }
    }
    return maxInt(up,down)
}
func maxInt(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}