用 matlab 推导公式

用 matlab 推导公式

随学习进度持续更新。。。

1 先学会如何对一个未知函数进行操作

参考 https://www.cnblogs.com/yuehq/p/6501547.html

代码

syms t m
x = sym('x(t,m)'); %定义x是关于t的一个表达式
y = sin(x);
df = diff(y,t) %得到表达式结果
latex(df) %转换为latex代码
df = subs(df,x,t^2*m) %将x表达式代入
latex(df) %转换为latex代码

结果如下：

df =
 
cos(x(t, m))*diff(x(t, m), t)
 

ans =

    '\cos\left(x\left(t,m\right)\right)\,\frac{\partial }{\partial t} x\left(t,m\right)'

 
df =
 
2*m*t*cos(m*t^2)
 

ans =

    '2\,m\,t\,\cos\left(m\,t^2\right)'

推导结果输入到markdown中效果如下：
$\cos \left(x\left(t,m\right)\right)\frac{\partial }{\partial t}x\left(t,m\right)$

$2mt\cos \left(m{t}^2\right)$

2 生成任意大小符号矩阵

M = sym('A',[5,4]) %生成符号矩阵
latex(M)

result:

M =
 
[ A1_1, A1_2, A1_3, A1_4]
[ A2_1, A2_2, A2_3, A2_4]
[ A3_1, A3_2, A3_3, A3_4]
[ A4_1, A4_2, A4_3, A4_4]
[ A5_1, A5_2, A5_3, A5_4]
ans =

    '\left(\begin{array}{cccc} A_{1,1} & A_{1,2} & A_{1,3} & A_{1,4}\\ A_{2,1} & A_{2,2} & A_{2,3} & A_{2,4}\\ A_{3,1} & A_{3,2} & A_{3,3} & A_{3,4}\\ A_{4,1} & A_{4,2} & A_{4,3} & A_{4,4}\\ A_{5,1} & A_{5,2} & A_{5,3} & A_{5,4} \end{array}\right)'

latex:
$$\left(\begin{array}{cccc}{A}_{1,1}& A_{1,2}& A_{1,3}& A_{1,4}\\ A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,3}& A_{2,4}\\ A_{3,1}& A_{3,2}& A_{3,3}& A_{3,4}\\ A_{4,1}& A_{4,2}& A_{4,3}& A_{4,4}\\ A_{5,1}& A_{5,2}& A_{5,3}& A_{5,4}\end{array}\right)$$

try:

syms m n
N = sym('x',[m,n])

failed:

错误使用 sym (line 224)
The second argument must be an assumption or a size vector.

版本问题
感谢@大家安静啊 的提醒，博主自己更新2019b后尝试操作确实有报错：

>> syms t m
>> x = sym('x(t,m')
错误使用 sym>convertChar (line 1548)
Character vectors and strings in the first argument can only specify a variable or number. To evaluate character vectors and
strings representing symbolic expressions, use 'str2sym'.

出错 sym>tomupad (line 1255)
        S = convertChar(x);

出错 sym (line 222)
                S.s = tomupad(x);

原因是matlab更新了这个用法，在sym的文档中有说明，感觉syms更好用了。
测试：

>> syms x(m,t)
>> x
 
x(m, t) =
 
x(m, t)
 
>> sin(x)
 
ans(m, t) =
 
sin(x(m, t))

搞定！