1034 有理数四则运算 (20分) C++代码40行 与 代码思路

1034 有理数四则运算 (20分)

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。
注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；
若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：
2/3 -4/2

输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：
5/3 0/6

输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

代码思路：

首先题目要求的是分数减的加减乘除：
加法：

• 分子：$①分子\ast ②分母+②分子\ast ①分母$
• 分母：$①分母\ast ②分母$

减法：

• 分子：$①分子\ast ②分母-②分子\ast ①分母$
• 分母：$①分母\ast ②分母$

乘法：

• 分子：$①分子\ast ②分子$
• 分母：$①分母\ast ②分母$

除法：

• 分子：$①分子\ast ②分母$
• 分母：$②分母\ast ①分子$

最后，只需根据上述得到的分子分母，依次化为最简分数打印输出即可。

测试点2，3错误，需要用long long

C++示例代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
void simple(long long  zi,long long  mu){
	if(zi<0){cout<<"(";} //zi负 打印括号 
	if(zi%mu==0){//分子能被分母整除 
		printf("%d",zi/mu);
	}else{
		int tmp=abs(__gcd(zi,mu));//最大公因数 
		zi/=tmp;//最简分子、分母 
		mu/=tmp;
		if(abs(zi)>mu){//分子大于分母
			int pre=zi/mu;
			int newzi=abs(zi%mu);
			printf("%d %lld/%lld",pre,newzi,mu);
		}else//分子小于分母 
			printf("%lld/%lld",zi,mu);
	}
	if(zi<0){cout<<")";} //zi为负 打印括号 
} 
int main(){
	long long a1,b1,a2,b2;//用long long 测试点2，3 
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
	
	long long res1=a1*b2+a2*b1; 
	simple(a1,b1);printf(" + ");simple(a2,b2);printf(" = ");simple(res1,b1*b2);printf("\n");
	
	long long res2=a1*b2-a2*b1; 
	simple(a1,b1);printf(" - ");simple(a2,b2);printf(" = ");simple(res2,b1*b2);printf("\n");
	
	simple(a1,b1);printf(" * ");simple(a2,b2);printf(" = ");simple(a1*a2,b1*b2);printf("\n");
	
	simple(a1,b1);printf(" / ");simple(a2,b2);printf(" = ");
	if(a2==0)
		cout<<"Inf";
	else if(a2<0)//第二个数是负数
		simple((-1)*a1*b2,abs(a2*b1));
	else //a2>0 
		simple(a1*b2,a2*b1);
	return 0;
}