LeetCode：96. Unique Binary Search Trees（找出独一无二搜索树）

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目录

题目描述：

java实现方式1：

python实现方式1：

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题目描述：

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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java实现方式1：

   /**
     * 不同的二叉搜索树
     *
     * @param n 数字
     * @return 二叉树
     */
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int l = 0, r = i - 1, count = 0;
            while (l < r) {
                count += dp[l++] * dp[r--];
            }
            count *= 2;
            if (l == r) {
                count += dp[l] * dp[l];
            }
            dp[i] = count;
        }
        return dp[n];
    }

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

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python实现方式1：

import  numpy as np
def num_trees(n: int) -> int:
    '''
        能生成多少中树
    Args:
        n: 节点数
    Returns:
        总共种数
    '''
    dp = np.zeros(n+1)
    dp[0] = 1
    for i in range(1, n + 1):
        l, r, count = 0, i - 1, 0
        while i < r:
            count += dp[l] * dp[r]
            l += 1
            r -= 1
        count *= 2
        if l == r:
            count += dp[l] * dp[l]
        dp[i] = count
    return dp[n]

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

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源码地址:

https://github.com/zhangyu345293721/leetcode