五大排序算法总结
１.冒泡排序
图解冒泡
我们以[8,2,5,9,7]这组数字来做示例，上图来战：
我们从左往右依次冒泡，将小的往右移动
首先比较第一个数和第二个数的大小，我们发现2比8要小，那么保持原位，不做改动。位置还是8,2,5,9,7。
指针往右移动一格，接着比较：
比较第二个数和第三个数的大小，发现2比5要小，所以位置交换，交换后数组更新为：[8,5,2,9,7]。
指针再往右移动一格，继续比较：
比较第三个数和第四个数的大小，发现2比9要小，所以位置交换，交换后数组更新为：[8,5,9,2,7]
同样，指针再往右移动，继续比较：
比较第4个数和第5个数的大小，发现2比7要小，所以位置交换，交换后数组更新为：[8,5,9,7,2]
下一步，指针再往右移动，发现已经到底了，则本轮冒泡结束，处于最右边的2就是已经排好序的数字。
通过这一轮不断的对比交换，数组中最小的数字移动到了最右边。
接下来继续第二轮冒泡：
由于右边的2已经是排好序的数字，就不再参与比较，所以本轮冒泡结束，本轮冒泡最终冒到顶部的数字5也归于有序序列中，现在数组已经变化成了[8,9,7,5,2]。
让我们开始第三轮冒泡吧！
由于8比7大，所以位置不变，此时第三轮冒泡也已经结束，第三轮冒泡的最后结果是[9,8,7,5,2]
紧接着第四轮冒泡：
9和8比，位置不变，即确定了8进入有序序列，那么最后只剩下一个数字9，放在末尾，自此排序结束。
参考代码:
class Solution{
public:
//冒泡排序
void mp_sort(int* array, int length)
{
for (int i = 0; i < length; ++i) {
for (int j = 0; j < length-1; ++j) {
if (array[j] > array[j+1])
swap(array[j],array[j+1]);
}
}
}
};
2.选择排序
图解选排
我们还是以[8,2,5,9,7]这组数字做例子。
第一次选择，先找到数组中最小的数字2，然后和第一个数字交换位置。（如果第一个数字就是最小值，那么自己和自己交换位置，也可以不做处理，就是一个if的事情）
第二次选择，由于数组第一个位置已经是有序的，所以只需要查找剩余位置，找到其中最小的数字5，然后和数组第二个位置的元素交换。
第三次选择，找到最小值7，和第三个位置的元素交换位置。
第四次选择，找到最小值8，和第四个位置的元素交换位置。
最后一个到达了数组末尾，没有可对比的元素，结束选择。
如此整个数组就排序完成了。
参考代码:
class Solution{
public:
void xz_sort(int* array, int length)
{
int min;
int index;
for (int i = 0; i < length; ++i) {
min = array[i];
index = i;
for (int j = i; j < length; ++j) {
if (min > array[j])
{
min = array[j];
index = j;
}
}
swap(array[i],array[index]);
}
}
};
3.插入排序
图解插入
数组初始化：[8,2,5,9,7]，我们把数组中的数据分成两个区域，已排序区域和未排序区域，初始化的时候所有的数据都处在未排序区域中，已排序区域是空。
第一轮，从未排序区域中随机拿出一个数字，既然是随机，那么我们就获取第一个，然后插入到已排序区域中，已排序区域是空，那么就不做比较，默认自身已经是有序的了。（当然了，第一轮在代码中是可以省略的，从下标为1的元素开始即可）
第二轮，继续从未排序区域中拿出一个数，插入到已排序区域中，这个时候要遍历已排序区域中的数字挨个做比较，比大比小取决于你是想升序排还是想倒序排，这里排升序：
第三轮，排5：
第四轮，排9：
第五轮，排7
排序结束。
参考代码:
class Solution{
public:
void insert_sort(int* array, int length)
{
if (length == 1)
return;
int current;
for (int i = 1; i < length; ++i) {
current = array[i];
for (int j = i-1; j >= 0 ; --j) {
if(current < array[j])
{
swap(array[j],array[j+1]);
} else{
break;
}
}
}
}
};
4.快速排序(分治思想)
假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数（不要被这个名词吓到了，就是一个用来参照的数，待会你就知道它用来做啥的了）。为了方便，就让第一个数6作为基准数吧。接下来，需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。想一想，你有办法可以做到这点吗？
给你一个提示吧。请回忆一下冒泡排序，是如何通过“交换”，一步步让每个数归位的。此时你也可以通过“交换”的方法来达到目的。具体是如何一步步交换呢？怎样交换才既方便又节省时间呢？
方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即j=10），指向数字8。
首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。
现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。
此时再次进行交换，交换之后的序列如下。
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。
OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。
左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧。
如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是。
2 1 3 5 4
OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下。
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。
参考代码:
class Solution{
public:
//快速排序（分治思想）
void quick_sort(int* array, int start, int end)
{
if (start >= end)
return;
int base = array[start];
int i = start;
int j = end;
while (i < j)
{
while (i base)
{
swap(array[i],array[j]);
break;
} else{
i++;
}
}
if (i >= j)
{
swap(array[start],array[i]);
break;
}
}
quick_sort(array,start,i-1);
quick_sort(array,i+1,end);
}
}; 快排优化：
使用三数中值分割法：一组序列的中值（中位数）是枢纽元最好的选择（因为可以将序列均分为两个子序列，归并排序告诉我们，这时候是O(NlogN）；但要计算一组数组的中位数就比较耗时，会减慢快排的效率。但可以通过计算数组的第一个，中间位置，最后一个元素的中值来代替。比如序列：[8，1，4，9，6，3，5，2，7，0]。第一个元素是8，中间(left+right)/2(向下取整)元素为6，最后一个元素为0。所以中位数是6，即枢纽元是6。显然使用三数分割法消除了预排序输入的坏情形，并且实际减少了14%的比较。
void quick_sort(vector& arr, int start, int end)
{
if (start >= end)
return;
//采用三值法选base基准值
//
int pos = -1;
int mid = start + ((end - start) >> 1);
if (arr[start] >= arr[mid] && arr[mid] >= arr[end])
pos = start;
else if (arr[end] >= arr[mid] && arr[mid] >= arr[start])
pos = end;
else
pos = mid;
swap(arr[start], arr[pos]);
//
int base = arr[start];
int i = start;
int j = end;
while (i < j)
{
while (i < j)
{
if (arr[j] < base)
{
break;
}
--j;
}
while (i < j)
{
if (arr[i] > base)
{
swap(arr[i],arr[j]);
break;
}
++i;
}
}
if (i >= j)
{
swap(arr[i],arr[start]);
}
quick_sort(arr,start,i-1);
quick_sort(arr,i+1,end);
} 5.归并排序(分治思想)
图解归并
我们以[8,2,5,9,7]这组数字来举例
首先，一刀切两半：
再切：
再切
粒度切到最小的时候，就开始归并
数据量设定的比较少，是为了方便图解，数据量为单数，是为了让你看到细节，下面我画了一张更直观的图可能你会更喜欢：
参考代码:
class Solution{
public:
int temp[100];//辅助数组
void merge_sort(int* array, int start, int end)
{
if (start >= end)
return;
int mid = start + (end - start)/2;
merge_sort(array,start,mid);
merge_sort(array,mid+1,end);
merge(array,start,end,mid);
}
void merge(int* array, int start, int end , int mid)
{
int left = start;
int right = mid + 1;
int k = start;
if (left >= right)
return;
while (left < mid + 1 && right < end + 1)
{
if (array[left] > array[right])
{
temp[k++] = array[right++];
} else{
temp[k++] = array[left++];
}
}
while (left < mid + 1)
{
temp[k++] = array[left++];
}
while (right < end + 1)
{
temp[k++] = array[right++];
}
for (int i = start; i < end + 1; ++i) {
array[i] = temp[i];
}
}
};
各大排序算法性能比较:
