首发于微信公众号《前端成长记》，写于 2020.05.07
背景
本文记录刷题过程中的整个思考过程，以供参考。主要内容涵盖：
- 题目分析设想
- 编写代码验证
- 查阅他人解法
- 思考总结
目录
- 155.最小栈
- 160.相交链表
- 167.两数之和II输入有序数组
- 168.Excel表列名称
- 169.求众数
Easy
155.最小栈
题目地址
题目描述
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) -- 将元素 x 推入栈中。
- pop() -- 删除栈顶的元素。
- top() -- 获取栈顶元素。
- getMin() -- 检索栈中的最小元素。
示例：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
题目分析设想
这道题感觉就是构造函数，仅此而已，给函数的原型加一些方法。差异就在方法实现本身上，这个就写一个个人的思路吧，内部维护每次操作后的最小值数组。当然用差值数组和最小值也是可以的。
编写代码验证
Ⅰ.内部维护最小值数组
代码：
/**
* initialize your data structure here.
*/
var MinStack = function() {
// 栈内数据用数组存储
this.stacks = []
this.mins = []
};
/**
* @param {number} x
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.push = function(x) {
this.stacks.push(x)
// 比当前最小值小的数都需要存住
if (!this.mins.length || this.mins[this.mins.length - 1] >= x) {
this.mins.push(x)
}
};
/**
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.pop = function() {
// 如果推出的是最小值，那最小值数组也同步更新即可
if (this.stacks.pop() === this.mins[this.mins.length - 1]) {
this.mins.pop()
}
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.top = function() {
return this.stacks.length ? this.stacks[this.stacks.length - 1] : undefined
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.getMin = function() {
return this.mins[this.mins.length - 1]
};
结果：
- 18/18 cases passed (116 ms)
- Your runtime beats 89.63 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 7.49 % of javascript submissions (44.9 MB)
- 时间复杂度：
O(1)
Ⅱ.差值数组和最小值
代码：
/**
* initialize your data structure here.
*/
var MinStack = function() {
// 栈内数据用数组存储
this.stacks = []
this.min = Infinity
};
/**
* @param {number} x
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.push = function(x) {
if (!this.stacks.length) {
this.min = x
// x - this.min = 0
this.stacks.push(0)
} else {
// 先存差值再更新最小值
this.stacks.push(x - this.min)
if (x < this.min) this.min = x
}
};
/**
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.pop = function() {
// 当前值比最小值小，则需要
let val = this.stacks.pop()
if (val < 0) {
this.min -= val
}
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.top = function() {
if (this.stacks[this.stacks.length - 1] < 0) {
// 当前最小值就是推出项的值
return this.min
} else {
return this.stacks[this.stacks.length - 1] + this.min
}
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.getMin = function() {
return this.min
};
结果：
- 18/18 cases passed (124 ms)
- Your runtime beats 71.47 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 16.67 % of javascript submissions (44.5 MB)
- 时间复杂度：
O(1)
查阅他人解法
这里看到有用栈的，JS 里面我就不构建了。另外还看见一种把值和最小值混合存储的思路，挺有意思的。
Ⅰ.混合存储
代码：
/**
* initialize your data structure here.
*/
var MinStack = function() {
// 栈内数据用数组存储
this.stacks = []
this.min = Infinity
};
/**
* @param {number} x
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.push = function(x) {
// 先推上一步的最小值，再推原数据
if (x <= this.min) {
this.stacks.push(this.min)
this.min = x
}
this.stacks.push(x)
};
/**
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.pop = function() {
// 如果推出值等于当前最小值，则将最小值更新为上一个最小值
if (this.stacks.pop() === this.min) {
this.min = this.stacks.pop()
}
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.top = function() {
return this.stacks[this.stacks.length - 1]
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.getMin = function() {
return this.min
};
结果：
- 18/18 cases passed (124 ms)
- Your runtime beats 71.47 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 7.15 % of javascript submissions (45 MB)
- 时间复杂度：
O(1)
思考总结
我个人是不推荐混合存储的，因为如果需要拓展查最大值，那整体逻辑实际上都需要调整。而前面两种方法，都只需要增加最大值数组或者最大值即可。
160.相交链表
题目地址
题目描述
编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。
如下面的两个链表：
在节点 c1 开始相交。
注意：
- 如果两个链表没有交点，返回
null. - 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
- 可假定整个链表结构中没有循环。
- 程序尽量满足
O(n)时间复杂度，且仅用O(1)内存。
题目分析设想
这道题如果不加限制的话，方法还是很多的，比如说打标识，或者哈表表都可以解决问题。如果要满足内存要求的话，必然就不能使用哈希表。要满足保持原有结构，那就不能用打标识的方法了。这里有个取巧的方案，因为不存在循环，两者相加的总长度相等，所以如果存在交点，那结尾必然相等。
编写代码验证
Ⅰ.打标识
代码：
/**
* @param {ListNode} headA
* @param {ListNode} headB
* @return {ListNode}
*/
var getIntersectionNode = function(headA, headB) {
// 因为是内存引用指向，取巧了
while(headA) {
headA.FLAG = true
headA = headA.next
}
while(headB) {
if (headB.FLAG) return headB
headB = headB.next
}
return null
};
结果：
- 45/45 cases passed (104 ms)
- Your runtime beats 50.31 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 5.01 % of javascript submissions (45.3 MB)
- 时间复杂度：
O(m + n)
Ⅱ.哈希表法
代码：
/**
* @param {ListNode} headA
* @param {ListNode} headB
* @return {ListNode}
*/
var getIntersectionNode = function(headA, headB) {
let hash = new Set()
while(headA) {
hash.add(headA)
headA = headA.next
}
while(headB) {
if (hash.has(headB)) return headB
headB = headB.next
}
return null
};
结果：
- 45/45 cases passed (100 ms)
- Your runtime beats 67.12 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 68.1 % of javascript submissions (43.8 MB)
- 时间复杂度：
O(m + n)
Ⅲ.双指针法
代码：
/**
* @param {ListNode} headA
* @param {ListNode} headB
* @return {ListNode}
*/
var getIntersectionNode = function(headA, headB) {
// 用两个指针同时右移，A完了之后指向B继续右移
let pA = headA
let pB = headB
while(pA !== pB) {
pA = pA ? pA.next : headB
pB = pB ? pB.next : headA
}
return pA
};
结果：
- 45/45 cases passed (100 ms)
- Your runtime beats 67.12 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 72.7 % of javascript submissions (43.3 MB)
- 时间复杂度：
O(m + n)
查阅他人解法
这里一般的二重循环就不说了，跟两个数组中找同样的数一样，没有什么区别，效率也比较底下。另外看见一个有意思的思路是，把两个链表拼成环，转化成找环节点的问题。
Ⅰ.转换环
代码：
/**
* @param {ListNode} headA
* @param {ListNode} headB
* @return {ListNode}
*/
var getIntersectionNode = function(headA, headB) {
if (headA == null || headB == null) return null;
let curA = headA,curB = headB;
while(curA.next != null){
curA = curA.next;
}
curA.next = headA;
let fast = headB,slow = headB;
while(fast != null&&fast.next != null){
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if(slow == fast){
slow = headB;
while(slow != fast){
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
curA.next = null;
return fast;
}
}
curA.next = null;
return null;
};
结果：
- 45/45 cases passed (104 ms)
- Your runtime beats 50.31 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 12.39 % of javascript submissions (44.6 MB)
- 时间复杂度：
O(m + n)
思考总结
这里要满足空间复杂度要求，那就不能用哈希表法；要满足不改变原始数据结构，那就不能用标识法。所以这种情况下我更建议使用双指针法来直接作答，而转换为环虽然是一个思路，但是其实由一个问题转换为另一个问题，心智负担没有降低。
167.两数之和II输入有序数组
题目地址
题目描述
给定一个已按照 升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。
说明:
- 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
- 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
题目分析设想
这道题有几个地方做了说明了，需要注意一下：有序的升序数组、下标不从零开始、不能重复使用相同元素。之前第一期的两数之和的方法就不做分析了（两次遍历和哈希表），这里可以利用有序数组来提高效率，利用首尾指针，来做判断，可以理解为夹逼原则。
编写代码验证
Ⅰ.双指针夹逼
代码：
/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function(numbers, target) {
let start = 0
let end = numbers.length - 1
while(start < end) {
const sum = numbers[start] + numbers[end]
if (sum === target) {
// 不从零开始，所以需要加一
return [start + 1, end + 1]
} else if (sum > target) {
end--
} else {
start++
}
}
// 由于有唯一输出，所以必然有结果，也不需要做特殊处理
return [-1, -1]
};
结果：
- 17/17 cases passed (64 ms)
- Your runtime beats 87.01 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 40.91 % of javascript submissions (35.2 MB)
- 时间复杂度：
O(n)
查阅他人解法
看了一下解法，没有效率更高的方式了。一些基本的解法在第一期的第一题可以查阅。另外有一个是以一个数为基准，二分查找，但是这样的话其实只是在两次循环基础上做了优化，甚至还不如哈希表效率高。所以，这里就没有看见其他有不同思路的解法了。
思考总结
既然数组有序，我们就可以用夹逼原则来求解，在这道题我觉得是最合适，也是最高效的解法了。
168.Excel表列名称
题目地址
题目描述
给定一个正整数，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。
例如，
1 -> A
2 -> B
3 -> C
...
26 -> Z
27 -> AA
28 -> AB
...
示例:
输入: 1
输出: "A"
输入: 28
输出: "AB"
输入: 701
输出: "ZY"
题目分析设想
这道题其实很清晰，就是将10进制转成26进制的问题。直接用取余运算就行，唯一的难点在于如何转成26进制。
编写代码验证
Ⅰ.取余
代码：
/**
* @param {number} n
* @return {string}
*/
var convertToTitle = function(n) {
let str = ''
while( n > 0) {
// 因为A代表1，减一就能从0开始匹配进制转换
n--
str += String.fromCharCode(n % 26 + 'A'.charCodeAt())
n = Math.floor(n / 26)
}
return str.split('').reverse().join('')
};
结果：
- 18/18 cases passed (64 ms)
- Your runtime beats 57.06 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 100 % of javascript submissions (33.7 MB)
- 时间复杂度：
O(n)
查阅他人解法
看了一下解法，思路没有什么区别，有一个有意思的就是强行转换成一行，这里也列一下。
Ⅰ.单行代码
代码：
/**
* @param {number} n
* @return {string}
*/
var convertToTitle = function(n, s = '') {
return !n-- ? s : convertToTitle(~~(n / 26), String.fromCharCode('A'.charCodeAt() + n % 26) + s);
};
结果：
- 18/18 cases passed (60 ms)
- Your runtime beats 76.47 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 100 % of javascript submissions (33.7 MB)
- 时间复杂度：
O(n)
思考总结
这道题本质上就是一道进制转换的题目，没有什么太大的难度。
169.求众数
题目地址
题目描述
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例:
输入: [3,2,3]
输出: 3
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2
题目分析设想
这道题就是找出出现次数最多的元素，按照常规的思路的话有这么两种方式。
- 哈希法，通过哈希表记录每个数出现的次数，找到出现次数最多的数
- 分治法，将数组二分，分别求两边的多数元素，然后找出出现次数多的元素
由于这里是找多数元素，有个前提是保证出现次数大于一半，这里也可以取巧，先排序，排序后中间那个数一定是多数元素。
编写代码验证
Ⅰ.哈希法
代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
let hash = {}
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (hash[nums[i]] === undefined) {
hash[nums[i]] = 1
} else {
hash[nums[i]] += 1
// 大于等于一半就可以直接认定为众数了
if (hash[nums[i]] >= nums.length / 2) {
return nums[i]
}
}
}
let count = 0
let val = null
for(let key in hash) {
if (hash[key] > count) {
count = hash[key]
val = key
}
}
return val
};
结果：
- 46/46 cases passed (88 ms)
- Your runtime beats 41.1 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 92.86 % of javascript submissions (37.6 MB)
- 时间复杂度：
O(n)
Ⅱ.分治法
代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
function countEle(arr, num, l, h) {
let count = 0
for(let i = l; i <= h; i++) {
if (arr[i] === num) {
count += 1
}
}
return count
}
function getEle(arr, l, h) {
debugger
if (l === h) { // 就一个元素，直接返回
return arr[l]
}
// 取中位数，减法主要为了防止溢出
let mid = parseInt((h - l) / 2 + l)
// 左边的众数
let left = getEle(arr, l, mid)
// 右边的众数
let right = getEle(arr, mid + 1, h)
// 如果左右两边数组为同一个众数，则直接返回
if (left === right) {
return left
}
// 比较众数出现次数，注意：要用父数组取出现次数做比较
// 要不像这种将返回错误结果：[4,5,4,4,4,5]
let leftCount = countEle(arr, left, l, h)
let rightCount = countEle(arr, right, l, h)
return leftCount > rightCount ? left : right
}
return getEle(nums, 0, nums.length - 1)
};
结果：
- 46/46 cases passed (148 ms)
- Your runtime beats 5.98 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 28.57 % of javascript submissions (38.2 MB)
- 时间复杂度：
O(nlog(n))
Ⅲ.排序法
代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
return nums.sort()[nums.length >>> 1]
};
结果：
- 46/46 cases passed (100 ms)
- Your runtime beats 24.58 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 92.86 % of javascript submissions (37.3 MB)
- 时间复杂度：
O(nlog(n))，完全是数组排序的复杂度
查阅他人解法
发现了一种叫做 Boyer Moore 投票算法。这个算法通俗点解释起来还是很容易理解的，其实可以理解为互相抵消。每一个众数和一个其他数抵消，剩下的必然就是众数了。
Ⅰ.投票算法
代码：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
let count = 0
let candidate = null
for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (count === 0) {
candidate = nums[i]
}
// 同样的数累加，不同的数相减，可以理解为同数量抵消，抵消完产生新的备选数
count += (nums[i] === candidate) ? 1 : -1
}
return candidate
};
结果：
- 46/46 cases passed (80 ms)
- Your runtime beats 56.39 % of javascript submissions
- Your memory usage beats 92.86 % of javascript submissions (37.3 MB)
- 时间复杂度：
O(n)
思考总结
比较显而易见的是，这道题使用投票算法只需遍历一次，也不需要额外的空间，为最优解。
（完）
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