算法设计C++：排队购票

每张球票为50元，
有m+n个人排队等待购票，
其中有m 个人手持50元的钞票，
另外n个人手持100元的钞票。
求出这m+n个人排队购票，使售票处不至出现找不开钱的局面的不同排队种数 。（约定：开始售票时售票处没有零钱；拿同样面值钞票的人对换位置为同一种排队。）

分析：

令f(m,n)表示有m个人手持50元的钞票，n个人手持100元的钞票时共有的排除总数。
分以下3种情况来讨论。
(1) n=0
n=0意味着排队购票的所有人手中拿的都是50元的钱币，注意到拿同样面值钞票的人对换位置为同一种排队，那么这m个人的排队总数为1，即f(m,0)=1。
(2）m 当m (3）其它情况
1） 第m+n个人手持100元的钞票，则在他之前的m+n-1个人中有m个人手持50元的钞票，有n-1个人手持100元的钞票，此种情况共有f(m,n-1)。
2） 第m+n个人手持50元的钞票，则在他之前的m+n-1个人中有m-1个人手持50元的钞票，有n个人手持100元的钞票，此种情况共有f(m-1,n)。
由加法原理得到f(m,n)的递归关系：
f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-1,n)
初始条件：
当m 当n=0时，f(m,n)=1

具体代码

int f(int j,int i){
int y;
if(i==0)
y=1;
else if(j y=0; // 确定初始条件
else
y=f(j-1,i)+f(j,i-1); // 实施递归
return(y);
}