算法基本思想

常用算法概述

• 穷举算法思想
• 递推算法思想
• 递归算法思想
• 分治算法思想
• 概率算法思想

穷举算法

穷举算法就是依赖于强大的计算机能力来穷举每一种可能的情况，从而达到穷尽每一种的可能，其效率低下，但是适用于一些没有明显规律可循的场合。

思想实现步骤：

1. 对于一种可能，计算其结果
2. 判断其结果是否是满足要求，如果不满足则进行执行下一个可能的情况，满足则表示找到正确答案

典型列子：穷举法求解鸡兔同笼的问题

递推算法

该算法适合于明显规律的场合，器根据已有的数据和关系，逐步推导而得到的结果，递推算法执行过程如下：

1. 根据已知结果和关系，求解中间结果

2. 判定是否达到要求，若是没有则继续1操作，直到找到正确答案

   典型例子：递推求解兔子产仔问题

递归算法

该算法可简化代码的编写，提高程序的课读性，但是效率上不是很高

递归算法就是不断的反复的调用自身来达到求解问题的方法，其核心是调用自身，将求解的问题分解为一个个相同的子问题，通过多次的求解，获得结果

递归的分类：

1. 直接递归：在方法中调用自身
2. 间接递归：间接的调用一个方法，如：a调用b,b调用a
3. 尾递归：

注意递归必须有判断、返回值，要不就会一直递归下去，会造成内存溢出

递归代码上执行的时间较慢的原因：附加的方法调用增加了时间的开销，并且也会耗用大量的内存，递归太深可能会导致内存溢出，

典型问题：求阶乘问题

分治算法思想

该算法思想是将一个计算复杂的问题分为规模小的问题，然后求解小的问题，然后会和各个小问题，得到最终的答案。

思想实现的步骤：

1. 对于一个规模为N的问题,若该问题可以容易的解决，则直接解决，否则往下
2. 将N分解为M个规模较小的问题，这些子问题互相独立，