LeetCode 397. 整数替换（位运算）

397. 整数替换

给定一个正整数 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。
2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。
   n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1:

输入:
8

输出:
3

解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2:

输入:
7

输出:
4

解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

思路

找规律。当n >= 4时，如果n为偶数则直接除2，如果n为奇数且以二进制01结尾则减1，如果n为奇数且以二进制11结尾则加1。注意当n == Integer.MAX_VALUE时n+1会溢出变成Integer.MIN_VALUE，因此要用Java的无符号右移运算>>>替代有符号右移运算>>. 两者的区别仅仅在右移的对象是负数的时候体现，>>>右移高位补0，>>右移高位补1. 这里我们希望即使是负数，右移高位也是补0.

代码

class Solution {
    public int integerReplacement(int n) {
        int ret = 0;
        while (n > 1) {
            if ((n & 1) == 0) {
                n >>>= 1;
                ++ret;
            } else if (n == 3) {
                ret += 2;
                break;
            } else if ((n & 2) == 0) {
                n >>>= 2;
                ret += 3;
            } else {
                n += 1;
                n >>>= 2;
                ret += 3;
            }
        }
        return ret;
    }
}