Lintcode：最近公共祖先

题目：

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。

最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

思路：

这道题目一开始没有想出来，后来看到别人的几种思路，总结如下：

1. 还是分治，递归还是没到家啊：

代码：

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode A, TreeNode B) {
        // write your code here
        if(root==null || root==A || root==B){   // 如果root为空，返回空，如果root为A或者B说明他们自身就是父节点，返回自己
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, A, B);      // 分治 
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, A, B);  

        if(left!=null && right!=null){// 如果root.left, root.right 都不是 A，B的父节点，如果一定存在A，B父节点的话说明当前节点就是最近父节点
            return root;
        }
        if(left!=null){
            return left;   // 在左子树上
        }
        if(right!=null){
            return right;  // 在右子树上
        }
        return null;
    }

2. 我们每次判断A，B是否在当前root节点的左子树中，还是在右子树中，如果都不在左子树中，那么向右子树寻找，如果都不在右子树中，那么向左子树寻找。 如果一个左，一个右，那么就是当前节点了。

代码：

class Solution {  
public:  
    /** 
     * @param root: The root of the binary search tree. 
     * @param A and B: two nodes in a Binary. 
     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes. 
     */  
    bool postOrder(TreeNode *root, TreeNode *A){  
        if (root == NULL)   return false;    
        if (root == A) {    
             return true;    
         }    
        //在右子树或在左子树都返回true   
        return (postOrder(root->left,A)|| postOrder(root->right,A));    
    }    
    TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode *root, TreeNode *A, TreeNode *B) {    
        if (root == NULL )  return NULL;    
        bool ra = postOrder(root->right,A);//判断A是否在右子树    
        bool rb = postOrder(root->right,B);//判断B是否在右子树    
        bool la = postOrder(root->left,A); //判断A是否在左子树   
        bool lb = postOrder(root->left,B); //判断B是否在左子树    
        if (ra && rb) {    //都在右子树，继续寻找公共父节点    
            return lowestCommonAncestor (root->right,A,B);    
        } else if (la && lb) {   //都在左子树，继续寻找公共父节点   
            return lowestCommonAncestor(root->left,A,B);    
        } else {     //不在同一子树,最后的公共父节点  
            return root;    
        }    
    }  
};  

3. 这种思路是在网上看到别人的，主要是使用一个hashmap保存每个节点的父子关系，使用层序遍历，然后根据这个关系来找出最近的公共祖先。