2019ccpc网络赛 path HDU - 6705 （贪心+第k短路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6705

题意：给你一个有向图，让你求出所有的路径中第k短的

官方题解：

先把每条边以（u,v,w） 形式放进堆，堆按路径权值从小到大排序，然后每次取出堆顶，用v的出边扩展 新的路径。但是一个点的出度可能会非常大（如菊花图），可以发现，将出边排序之后，每次只需要扩 展当前点最小的出边，和扩展到当前点的边的下一条边即可。堆中需要记录当前结点，当前距离，上一 节点距离，扩展到当前节点时下一条应该扩展的边。（注意，如果一次性扩展当前点连出去的所有权值 相同的边，是会TLE的，实际上也是没有必要的。）

复杂度 O（k * log（m + k））

#include 

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 10;
struct node{
    int pre, to, num;
    ll d;
    bool operator <(const node& a) const{
        return d > a.d;
    }
};
struct edge{
    int to;
    ll d;
    bool operator <(const edge& a) const{
        return d < a.d;
    }
};

int k[maxn];
ll ans[maxn];
vector v[maxn];
int main()
{
    int T, n, m, Q, x, y, kk, cnt;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &Q);
        for(int i = 1; i <= n; i++) v[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            ll w;
            scanf("%d%d%lld", &x, &y, &w);
            v[x].push_back(edge{y, w});
        }
        priority_queue q;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            sort(v[i].begin(), v[i].end());
            if(v[i].size()) {
                q.push(node{i, v[i][0].to, 0, v[i][0].d});
            }
        }
        kk = 0, cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= Q; i++) {
            scanf("%d", &k[i]);
            kk = max(kk, k[i]);
        }
        while(!q.empty()) {
            node a = q.top();
            q.pop();
            cnt++;
            ans[cnt] = a.d;
            if(cnt == kk) break;
            if(a.num < v[a.pre].size() - 1)
                q.push(node{a.pre, v[a.pre][a.num + 1].to, a.num + 1, a.d - v[a.pre][a.num].d + v[a.pre][a.num + 1].d});
            if(v[a.to].size())
                q.push(node{a.to, v[a.to][0].to, 0, a.d + v[a.to][0].d});
        }
        for(int i = 1; i <= Q; i++) {
            printf("%lld\n", ans[k[i]]);
        }
    }
    return 0;
}