Codeforces Round #605 (Div. 3)D. Remove One Element

D. Remove One Element

题目链接-Remove One Element


题目大意
给你一个长度为n的数组，你最多删除一个元素（也可以不删），求此条件限制下的最长上升子串长度
解题思路
线性dp
用二维数组dp[N][2];
不删除数时,思路很简单，状态转移方程为：
if(a[i]>a[i−1]) dp[i][0]=dp[i−1][0]+1
想要删除一个数，只有在前两个数比当前这个数小的时候（即
a[i]>a[i−2]）才有必要

引用一下大佬的题解，嘻嘻

因为每一个dp[i][1]是当前a[i]所在连续严格递增序列的长度，所以想要知道最长的长度，需要最后比较一下dp[i][0]和dp[i][1]找到最大值。

附上代码

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
const int N=2e5+5;
int a[N],dp[N][2];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);

	int n,ans=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		dp[i][0]=1;
		dp[i][1]=1;
		if(a[i]>a[i-1]){
			dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][0]+1);
			dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][1]+1);
		}
		if(a[i]>a[i-2])
			dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-2][0]+1);
		ans=max(ans,max(dp[i][0],dp[i][1]));
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}