Codeforces Round #512 (Div. 2, based on Technocup 2019 Elimination Round 1)（ABCD总结）

GG，又是掉分场，几乎没啥hack点，拼题量和手速。

第二次一分钟秒出A题。（但是没有什么用，因为赛场上几乎不可能出这么简单的题）

B题做的时候就有点思维僵化了。直接用四条边的方程判断点是否在内部就行了。其实这道题可以拓展到五、六边形甚至更多边形。（作为一个数学系的人居然没有第一时间想到，真是惭愧。。。）

C题一看就是爆搜啊。n才100，直接枚举0到所有位的和，然后爆搜判断能不能有一组合法解即可。注意，要判断能否分成两组以上。（不然会WA on test 3）

D题。。。其实并不难，但是比赛干了1小时没做出来。

给你n,m,k(<=1e9)，让你构造三个点，使得三个点构成三角形的面积恰好等于n*m/k。三个点的横坐标在范围[0,n]，纵坐标范围在[0,m]。

很容易想到固定一点(0,0)，然后构造剩下的两个点。

由三角形面积公式我们可以想到，如果n*m*2能整除k，则一定存在合法情况，否则一定不存在。

那合法的时候怎么构造呢？

注意题目中的一个关键条件：k>=2

也就是说，固定x2=0,y3=0 ，则一定存在合法情况，使0<=x3<=n,0<=y2<=m，使x3*y2==2*n*m/k。

怎么构造x3和y2呢？

利用GCD。

上式可化成2*n*m/((k/x)*x)

分成两项 2*n/x    m/(k/x)

像不像正好是x3和y2？

显然需要2*n%x==0&&k%x==0

我们已经知道n*m*2能整除k。显然满足上式以后，m一定能整除(k/x)。因此我们取x=gcd(2*n,k)。

这样的答案虽然合法，但是由于n*2了，所以当x==1也就是2*n和k互质时，x3>n。

那就x3/=2;y2*=2啊。

因为总存在一种合法情况，所以这个2总要分给n或m。既然n不行，那肯定就是m了呗。

这样代码就有了：

#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=200010;
ll n,m,k,d;
int a[maxn],sum[maxn];
int c[maxn];
ll ans,ct,cnt,tmp,flag;
ll s,x,y,xx,yy,xxx,yyy;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        if((n*m%k)!=0&&(n*m*2)%k!=0) {puts("NO");continue;}
        ll x=gcd(n<<1,k);
        ll y=k/x;
        x=(n<<1)/x;
        y=m/y;
        if(x>n){x>>=1;y<<=1;}
        puts("YES");
        puts("0 0");
        printf("0 %lld\n",y);
        printf("%lld 0\n",x);
    }
    return 0;
}

仔细想想，其实不是很难，但完全可以说是一个思维题了。

不是第一次做这种题了。放在博客里来提醒自己。