LaTeX简易教程

排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。

1 数学模式概说

数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用...表示；行间公式用 ... 表示。

2 常用字体

类别	字体命令	简写	输出效果
默认字体	\mathit	\it	ABC
罗马	\mathrm	\rm	ABC
粗体	\mathbf	\bf	ABC

3 常用希腊字母列表

小写字母	字体命令
α	\alpha
β	\beta
γ	\gamma
θ	\theta
φ	\varphi
μ	\mu
λ	\lambda
ω	\omega
π	\pi
Σ	\Sigma
Φ	\Phi
ε	\varepsilon
ϕ	\phi
η	\eta
ξ	\xi
ρ	\rho
σ	\sigma
τ	\tau
δ	\delta
Δ	\Delta
Π	\Pi
Φ	\varPhi

4 常见公式实现方案

4.1 集合

公式	代码
x∈R,y∉R	x \in {\bf R},y \notin {\bf R}
{x∣∣∣x>12}	\left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right}
∁UA	\complement_UA
∅	\varnothing
(−1,+∞)	(−1,+\infty)
(A∪B)∩C	(A\cup B)\cap C
A⊂B⊆C	A \subset B \subseteq C
A⊄B⊊C	A \not\subset B \subsetneq C
A⊃B⊇C	A \supset B \supseteq C

4.2 简易逻辑

公式	代码
¬p:x2<1	\neg p:x^2\lt 1
∀x	\forall x
∃y	\exists y
p∨q⇒p∧q	p\lor q \Rightarrow p \land q
(p→q)∧(p←q)	(p \to q)\land (p \gets q)
⇔	\Leftrightarrow
⇐	\Leftarrow

4.3 函数

公式	代码
ex	{\rm e}^x
xa	x^a
x‾‾√,x‾‾√3	\sqrt x, \sqrt [3] x
lgx	\lg x
logax	{\log_a}x
Δ=b2−4ac	\Delta=b^2-4ac
⎧⎩⎨⎪⎪x=2y+zy=2z+xz=2x+y	\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases}
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪x,x>00,x=0−x,x<0	f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases}

4.4 三角函数

公式	代码
sinx,cosx,tanx	\sin x, \cos x, \tan x
secx,cscx,cotx	\sec x, \csc x, \cot x

4.5 数列

公式	代码
an+2=an+1−an	a_{n+2} = a_{n+1}-a_n
an={2,n2,n=1n≥2	a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases}

4.6 向量

公式	代码
AB−→	\overrightarrow{AB}
a⃗	\vec a
a⃗ ∥b⃗	\vec a \parallel \vec b
a⃗ ⊥b⃗	\vec a\perp \vec b
a⃗ ⋅b⃗	\vec a\cdot \vec b
⟨a⃗ ,c⃗ ⟩	\langle \vec a, \vec c \rangle

4.7 微积分

公式	代码
limΔx→0Δ2x	\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}
∫baxdx=12x2∣∣ba	\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right

4.8 概率

公式	代码
A24=4!/2!	{\rm A}_4^2=4!/2!
X∼N(μ,σ2)	X \sim N(\mu,\sigma^2)

4.9 统计

公式	代码
x¯	\bar x
ŷ =â x+b̂	\hat y=\hat a x + \hat b
∑i=1nxi	\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}

4.10 几何

公式	代码
45∘	45\circ
AB⌢	\stackrel \frown{AB}
⊙O	\odot O
a∥b	a\parallel b
a⊥b	a\perp b
△ABC∽△DEF	\triangle ABC \backsim \triangle DEF
△ABC≅△DEF	\triangle ABC \cong \triangle DEF

4.11 矩阵

公式	代码
acbd	\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix}
(acbd)	\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix}
{acbd}	\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix}
∣∣∣acbd∣∣∣	\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix}

4.12 其它特殊符号

公式	代码
⨁	\bigoplus
⨂	\bigotimes
⨀	\bigodot
≡	\equiv
∗或∗	\ast或*
±	\pm
∓	\mp
×	\times
÷	\div
⩾	\geqslant
⩽	\leqslant
⋯	\cdots
%	\%
→或→	\to或\rightarrow
←或←	\gets或\leftarrow
⇒	\Rightarrow
⇐	\Leftarrow
↔	\leftrightarrow
⇔	\Leftrightarrow
↗	\nearrow
↘	\searrow
↙	\swarrow
↖	\nwarrow

4.13 其它排版

公式	代码
(x−1)(x−3)=x2−4x+3=x2−4x+4−1=(x−2)2−1	\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split}