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蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是由冯·诺伊曼、斯塔尼斯拉夫·乌拉姆、尼古拉斯·梅特罗波利斯三位科学家共同发明，以概率统计为指导的一类非常重要的数值计算方法。

举例说明蒙特卡洛思想：假设我们要算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和计算的复杂程度成正比。假如你有一袋豆子，把豆子均匀的朝这个图形上撒，然后数这个图形中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。当豆子越小，撒的越多时，结果就越精确。借助计算机程序可以生成大量均匀分布的坐标点，然后统计出图形内的点数，通过他们占总点数的比例和坐标点生成范围的面积就可以求出图形面积。

蒙卡特洛方法在数学中的应用，以计算圆周率为例：用计算机程序每次生成两个0、1之间的数，分别作为坐标点的横纵坐标，生成一系列随机点。统计单位圆内的点数与总点数，（圆面积：正方形面积 = PI： 4），当随机点数越多时，其结果越接近圆周率。

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