递归算法计算汉诺塔游戏移动方案

• 背景
  闲来无事，想起来小时候玩的汉诺塔游戏。汉诺塔是将存放在A柱子上的8（可调整）个圆盘，挪移到C柱子上去
  

• 游戏规则
  1、每次只能移动一个圆盘
  2、大圆盘必须处于小圆盘的下方

• 核心算法
  递归算法

• 核心思路
  想要把8层汉诺塔从A位置挪移到C位置，需要拆解成以下三个步骤：
  1、将上面7层移动到B位置
  2、将第8层移动到C位置
  3、将B位置的7层移动到C位置

这样就将8层汉诺塔，拆分成移动2次7层汉诺塔和一次A到C的圆盘移动；然后可以将7层汉诺塔移动再拆分成2次6层汉诺塔移动，直到0层汉诺塔移动；0层汉诺塔是无需移动的（递归算法的终止条件）

• Java代码实现

/**
 - 汉诺塔游戏算法
 */
public class HanNuoTaGame {
    public static Integer stepNum = 1;//移动步数

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("游戏开始");
        HanNuoTaGame.hanNuoTa(6,"A","B","C");
        System.out.println("游戏结束");
    }

    /**
     * 汉诺塔迭代算法
     * @param level 层级（有多少层圆盘）
     * @param current 当前圆盘所在位置
     * @param targer 想要移动的目标位置
     * @param transfer 中转柱位置
     */
    public static void hanNuoTa(Integer level,String current,String targer,String transfer){
        /*
        * 汉诺塔游戏核心思想是一个迭代算法：
        * 圆盘是0个，即level=0时：无需移动
        * 圆盘是N时，即level=N时：
        * 1、将当前位N-1个圆盘移动到中转位置（递归算法）
        * 2、将第N个圆盘移动到目标位置
        * 3、将中转位的N-1个圆盘移动到目标位置（递归算法）
        */
        if(level == 0){
            //0级汉诺塔无需任何操作
        }else{
            //将当前位N-1个圆盘移动到中转位置（递归算法）
            hanNuoTa(level-1,current,transfer,targer);
            //将第N个圆盘移动到目标位置
            System.out.println("第" + stepNum + "步，移动方法："+current+" --> " + targer);
            stepNum ++;
            //将中转位的N-1个圆盘移动到目标位置（递归算法）
            hanNuoTa(level-1,transfer,targer,current);
        }
    }
}

• 运行结果
  游戏开始
  第1步，移动方法：A --> C
  第2步，移动方法：A --> B
  第3步，移动方法：C --> B
  第4步，移动方法：A --> C
  第5步，移动方法：B --> A
  第6步，移动方法：B --> C
  第7步，移动方法：A --> C
  第8步，移动方法：A --> B
  第9步，移动方法：C --> B
  第10步，移动方法：C --> A
  第11步，移动方法：B --> A
  第12步，移动方法：C --> B
  第13步，移动方法：A --> C
  第14步，移动方法：A --> B
  第15步，移动方法：C --> B
  第16步，移动方法：A --> C
  第17步，移动方法：B --> A
  第18步，移动方法：B --> C
  第19步，移动方法：A --> C
  第20步，移动方法：B --> A
  第21步，移动方法：C --> B
  第22步，移动方法：C --> A
  第23步，移动方法：B --> A
  第24步，移动方法：B --> C
  第25步，移动方法：A --> C
  第26步，移动方法：A --> B
  第27步，移动方法：C --> B
  第28步，移动方法：A --> C
  第29步，移动方法：B --> A
  第30步，移动方法：B --> C
  第31步，移动方法：A --> C
  第32步，移动方法：A --> B
  第33步，移动方法：C --> B
  第34步，移动方法：C --> A
  第35步，移动方法：B --> A
  第36步，移动方法：C --> B
  第37步，移动方法：A --> C
  第38步，移动方法：A --> B
  第39步，移动方法：C --> B
  第40步，移动方法：C --> A
  第41步，移动方法：B --> A
  第42步，移动方法：B --> C
  第43步，移动方法：A --> C
  第44步，移动方法：B --> A
  第45步，移动方法：C --> B
  第46步，移动方法：C --> A
  第47步，移动方法：B --> A
  第48步，移动方法：C --> B
  第49步，移动方法：A --> C
  第50步，移动方法：A --> B
  第51步，移动方法：C --> B
  第52步，移动方法：A --> C
  第53步，移动方法：B --> A
  第54步，移动方法：B --> C
  第55步，移动方法：A --> C
  第56步，移动方法：A --> B
  第57步，移动方法：C --> B
  第58步，移动方法：C --> A
  第59步，移动方法：B --> A
  第60步，移动方法：C --> B
  第61步，移动方法：A --> C
  第62步，移动方法：A --> B
  第63步，移动方法：C --> B
  游戏结束