城市交通网（动态规划，最短路径，输出最短路径）

【例9.5】城市交通路网

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【题目描述】

下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

如图：求v1到v10的最短路径长度及最短路径。

【输入】

第一行为城市的数量N;

后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。

【输出】

A->E的最省费用。

【输入样例】

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

【输出样例】

minlong=19
1 3 5 8 10

【来源】

#include
#include
#define MAXN 100
using namespace std;
int a[MAXN+5][MAXN+5];//a[i][x]表示vi到vx的最短距离 
int f[MAXN+5];//f[i]表示点vi到v10的最短距离 
int suf[MAXN+5];//suf[i]=x;表示i的后缀节点为x 
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(suf,0,sizeof(f)); 
	int i,x,n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int x=1;x<=n;x++)
		{
			cin>>a[i][x];
		}
		f[i]=100000;
	} 
	f[n]=0;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(int x=i+1;x<=n;x++)
		{
			if((a[i][x]>0)&&(f[x]!=100000)&&(f[i]>a[i][x]+f[x]))
			//如果vi到vx之间有路径，vx到v10有路径，并且vi直接到v10的路径大于通过vx中转的路径 
			{
				f[i]=a[i][x]+f[x];
				suf[i]=x;//i节点的后缀节点为x 
			}
		}
	}
	x=1;
	cout<<"minlong="<