对Hanoi塔问题的理解

汉诺塔的递归算法如下(递归的原理和汉诺为什么可以用递归就不详说了)：

 

void hanoi(int n,int A,int B,int C) { if(n>0){ hanoi(n-1,A,C,B); move(n,A,B); hanoi(n-1,C,B,A); } }

可以看出它跟树的中序遍历没有多大区别，在搜索的过程中，只是按照中序遍历的方式把节点输出出来。这样，我们就可以把中序遍历树画出来：

 

 

 

怎么理解这棵树呢？其中根节点就是要移动的最底下最大的盘，下一层节点是次大的盘……叶节点是最小的盘。每次遍历到某一个层的某一个节点，则移动该层所代表的盘。移动的方式的讨论必须先定义一个方向：

定义1、ABCA这个方向为顺时针方向；

定义2、ACBA这个方向为逆时针方向；

定义3、根节点为第一层，叶节点为最高的一层。

这样，当移动奇数层的时候，对应的盘顺时针移动一个塔座；当移动偶数层的时候，对应的盘逆时针移动一个塔座。