牛客练习赛41——A-翻硬币问题

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

Alice和Bob正在玩一个很经典的游戏。

有n个硬币初始时全部正面朝上，每一轮Alice必须选择其中任意的恰好m枚硬币并将它们全部翻转，如果若干轮翻转后所有硬币全部反面朝上，那么Alice就赢得了游戏。

假设我们认为每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种状态且只考虑m为偶数的情况，问题会比较简单。

但是出题人希望这道题更毒瘤一些，所以他增加了一条规则：Bob在整个游戏中可以有一次机会使坏--在Alice某一轮翻转完之后，偷偷选择任意一枚硬币并将它翻转。

为了不让Alice赢得游戏，Bob会采取最优的策略。

现在给定n和m，请问Alice是否可以赢得游戏？

注意：

1. Bob虽然可以在任何轮翻转之后使坏，但是在整个游戏中只有一次这样的机会。也就是说，如果在某一轮之后使用了这个机会，那么以后都不能再使用。
2. 轮次可以认为是无限的，只要在任何一轮翻转后所有硬币全部反面朝上，Alice就立即赢得游戏胜利，Bob即使没有用掉使坏的机会也不能再偷偷翻转硬币。

输入描述:

每个输入文件有多个测试样例。

第一行一个整数T(T≤30000)--测试样例个数。

然后T行，每行两个整数n和m(1≤m≤n≤10^9,m是偶数)--硬币的数量和每一轮翻转硬币的数量。其中第i+1行表示第i个样例。

输出描述:

输出T行，第i行输出第i个测试样例的答案。

如果Alice可以赢得游戏输出“Yes”，否则输出“No”，请注意区分大小写。

示例1

输入

2
2 2
8 6

输出

Yes
No

说明

对于第一个样例，Alice直接一轮翻转全部两个硬币就可以赢得游戏。

对于第二个样例，Bob如果在第一轮结束后将任意一枚反面朝上的硬币翻转，之后Alice无论怎样翻转硬币也永远不能使得所有硬币全部反面朝上。

解题思路：

        因为m为偶数，所以每次必有偶数枚硬币状态发生变化。当n为奇数时，必然不可能让硬币全部反面朝上（此时Bob肯定不会使坏）。当n为偶数时，只需要在第一次翻转之后Bob任意翻转一个硬币，剩下的正面硬币数量也会变成奇数，从而达到不可能让硬币全部反面朝上。当且仅当m==n时，Alice可以获得胜利且Bob没有使坏的机会。

AC代码：

#include 
 
using namespace std;
 
int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        if(n == m){
            cout << "Yes" << endl;
        } else {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
}