多重背包-单调队列优化

/*
经典的滑动窗口问题（单调队列问题）
滑动窗口未优化：(n-k+1)(k-1)=nk --数值之间重复比较
滑动窗口优化： (n)=n --数值之间比较的时候直接排除，避免了重复比较的可能

将所有的 m%v 余数相同的归为一组，每一组中，数值之间的偏移量为 w
每一组只需要计算一次 在物品数量范围内的最优解，结合偏移量，即可得出每一组的结果

优化比较：

未优化： nms --m为背包体积
二进制优化： nmlog(s)
单调队列优化： nvs --v为物品体积，s为可买数量
*/

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=20005;
int dp[N],pre[N],q[N]; 

int n,m;
int v,w,s;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        dp[i]=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//物品枚举
    {
        cin>>v>>w>>s;
        memcpy(pre,dp,sizeof(dp));
        for(int j=0;j<v;j++)//体积余数枚举
        {
            //单调队列优化部分
            int head = 0, tail = -1;
            for (int k = j; k <= m; k += v) 
            {

                if (head <= tail && k - s*v > q[head])
                    ++head;

                while (head <= tail && pre[q[tail]] - (q[tail] - j)/v * w <= pre[k] - (k - j)/v * w)
                    --tail;

                if (head <= tail)
                    dp[k] = max(dp[k], pre[q[head]] + (k - q[head])/v * w);

                q[++tail] = k;
            }
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}