POJ 1821 Fence（单调队列优化）

【题意】K个人对N块木板涂色，每个人初始站在一块木板前（不重复），每人最多只能涂包含所站木板的连续l个木板或一个木板也不涂。给出每人最多涂的木块数l,涂一快木板的工钱p，站的木板s。求这群人最多共获得多少工钱。

【分析】dp[i][j]表示前i个人对前j块木板操作的最大收益。

核心状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][k]+P[i].p*(j-k),dp[i-1][j])，max(0,P[i].s-P[i].l)<=k

显然直接做就是枚举i,j,k。那么这里显然是TLE，特别要踢到的是事刚刚的转移里面k的范围的边界一定要确定好，不然等着WA!

现在来推导一下单调队列优化的核心式子，dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+p[i]*p*(j-k))，展开后边，并且把p[i].p*j移到方程左边来，那么这个方程变成了dp[i][j]-j*p[i].p=max(dp[i-1][k]-k*p[i].p)，那么这里显而易见了，在枚举k的时候,P[i].p*j的值已经确定不用考虑，只需要找出使(dp[i-1][k]-P[i].p*k)最大的k就行了，又观察到这个式子的值不与j相关，也就是说在枚举k之前我们就可以通过某种方法找出这个k，即：构造递减的 单调队列 维护k值。当然还是有个小坑的，坑了我一下午！

【AC代码】

【ps】该去赤饭了~~~

//you are my sunshine.
#include 
#include