[每日一题] 7. 计算糖果(穷举、数学)

1. 题目来源

链接：计算糖果
来源：牛客网

2. 题目说明

A、B、C三个人是好朋友，每个人手里都有一些糖果，我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果，但是我们知道以下的信息：A - B、 B - C、 A + B、 B + C。 这四个数值。每个字母代表每个人所拥有的糖果。
现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果，即A、B、C。这里保证最多只有一组整数A、B、C满足所有题设条件。

输入描述:

输入为一行，一共4个整数，分别为A - B、B - C、A + B、B + C，用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。

输出描述:

A、B、C三个人是好朋友，每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果，但是我们知道以下的信息：A - B、 B - C、 A + B、 B + C。 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数。现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果、即A、B、C。这里保证最多只有一组整数A、B、C满足所有题设条件。

示例1

输入
1 -2 3 4
输出
2 1 3

3. 题目解析

这道题目的实质是：判断三元一次方程组是否有解及求解， 这里是小学生都会的问题了式1+3可以得到A=(a+c)/2；式4-2可以得到C=(d-b)/2;式2+4可以得到B2=(b+d)/2，式3-1可以得到B1=(c-a)/2； 如果B1不等B2则表达式无解。验证A、B、C都为正整数则输出，设置为A、B、C为浮点型是为了在求解ABC时出现小数情况不至于被四舍五入，也可以直接进行“奇偶”判断，奇数直接淘汰即可，但中间步骤重复较多意义不大。以上加粗的黑体字即为三种方法的中心思想，对前两种进行实现即可。
发现牛客好像并没有对糖果数为奇数的情况做测试点，使用int类型，及把 if 内 的整数判断进行删除也能A。

4. 代码展示

第一思路：

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int arr[4] = { 0 };
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        cin >> arr[ i ];
    }
    double A = (arr[0] + arr[2]) / 2.0;
    double B = (arr[1] + arr[3]) / 2.0;
    double C = (arr[3] - B);
    
    if ((A < 0 || B < 0 || C < 0) 
        || ((int)A != A || (int)B != B || (int)C != C))
        cout << "No" << endl;
    else
        cout << A << " " << B << " " << C;
    return 0;
}

第二思路：

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int arr[4] = { 0 };
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        cin >> arr[ i ];
    }
    double A = (arr[0] + arr[2]) / 2.0;
    double B1 = (arr[1] + arr[3]) / 2.0;
    double B2 = (arr[2] - arr[0]) / 2.0;
    double C = (arr[3] - arr[1]) / 2.0;
    
    if ((A < 0 || B1 < 0 || B2 < 0 || C < 0) 
        || B1 != B2)
        cout << "No" << endl;
    else
        cout << A << " " << B1 << " " << C;
    return 0;
}