BLAS 1级例程 （矢量操作）
一、BLAS例程的命名约定：
其结构为： 
1、
表示精度类型：
| 符号 | 描述 |
|---|---|
| s | 单精度实数 |
| c | 单精度复数 |
| d | 双精度实数 |
| z | 双精度复数 |
2、
在BLAS 级别2中表示操作类型，在级别2和3中反映的是矩阵参数类型
- BLAS 1级：
| ?dot | 点乘 |
| ?rot | 向量旋转 |
| ?swap | 向量交换 |
- BLAS 2、3级：
| 符号 | 描述 |
| ge | general matrix |
| gb | general band matrix |
| sy | symmetric matrix |
| sp | symmetric matrix (packed storage) |
| sb | symmetric band matrix |
| he | Hermitian matrix |
| hp | Hermitian matrix (packed storage) |
| hb | Hermitian band matrix |
| tr | triangular matrix |
| tp | triangular matrix (packed storage) |
| tb | triangular band matrix. |
3、
字段（如果存在）提供操作的其他详细信息。
- BLAS 1级在
字段中可以包含以下字符：
| c | 共轭载体 |
| u | 非共轭载体 |
| g | Givens rotation construction |
| m | modified Givens rotation |
| mg | modified Givens rotation construction |
- BLAS 2级在
字段中可以包含以下字符：
| mv | 矩阵向量积 |
| sv | 用单个未知矢量解线性方程组 |
| r | rank-1 update of a matrix |
| r2 | rank-2 update of a matrix |
- BLAS 3级在
字段中可以包含以下字符：
| mm | 矩阵矩阵乘积 |
| sm | 用多个未知向量求解线性方程组 |
| rk | rank- k update of a matrix |
| r2k | rank-2 k update of a matrix |
二、BLAS 1级例程概述
| 函数形式 |
参数类型(?位置) |
描述 |
|---|---|---|
| cblas_？asum |
s，d，sc，dz |
向量幅度之和（函数） |
| cblas_？axpy |
s，d，c，z |
标量向量乘积（例程） |
| cblas_？copy |
s，d，c，z |
复制向量（例程） |
| cblas_？dot |
d
|
点积（功能） |
| cblas_？sdot |
d，d |
点精度为双精度（功能） |
| cblas_？dotc |
c，z |
点积共轭（函数） |
| cblas_？dotu |
c，z |
点积未共轭（功能） |
| cblas_？nrm2 |
s，d，sc，dz |
向量2范数（欧几里得范数）（函数） |
| cblas_？rot |
s，d，cs，zd |
点的平面旋转（例程） |
| cblas_？rotg |
s，d，c，z |
生成点的旋转旋转（例程） |
| cblas_？rotm |
d |
修改点的给定平面旋转（例程） |
| cblas_？rotmg |
d |
生成点的修改的Givens平面旋转（例程） |
| cblas_？scal |
s，d，c，z，cs，zd |
向量标量积（例程） |
| cblas_？swap |
s，d，c，z |
向量-向量交换（例程） |
| cblas_i？amax |
s，d，c，z |
向量的最大绝对值元素的索引（函数） |
| cblas_i？amin |
s，d，c，z |
向量的最小绝对值元素的索引（函数） |
| cblas_？cabs1 |
d |
辅助函数，计算复数个单精度或双精度的绝对值 |
三、BLAS 1级例程函数介绍
1、cblas_?asum
- 函数功能：计算实矢量元素的大小之和，或复矢量元素的实部和虚部的大小之和。
- 使用方法：
float cblas_sasum ( const MKL_INT n , const float *x , const MKL_INT incx );
float cblas_scasum ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );
double cblas_dasum ( const MKL_INT n , const double *x , const MKL_INT incx );
double cblas_dzasum ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );- 输入参数解析：
其中x是一个具有n个元素的向量
| n | 指定向量 x 中的元素数量 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定索引向量x的增量。 |
- 输出参数 ： 包含向量中所有元素的实部和虚部的大小之和。
- 返回值 ： 包含向量所有元素的实部和虚部的大小总和。
2、cblas_？axpy
- 函数功能：计算向量标量积并将结果添加到向量。
- 使用方法：
void cblas_saxpy ( const MKL_INT n , const float a , const float *x , const MKL_INT incx , float *y , const MKL_INT incy );
void cblas_daxpy ( const MKL_INT n , const double a , const double *x , const MKL_INT incx , double *y , const MKL_INT incy );
void cblas_caxpy ( const MKL_INT n , const void *a , const void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );
void cblas_zaxpy ( const MKL_INT n , const void *a , const void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );- 输入参数解析：
a是标量；
x和y是向量，每个向量具有等于n的元素数量。
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| a | 指定标量a |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量。 |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 输出参数 y： 包含更新的向量y
3、cblas_？copy
- 函数功能：将一个向量复制到另一个向量。
- 使用方法：
void cblas_scopy ( const MKL_INT n , const float *x , const MKL_INT incx , float *y , const MKL_INT incy );
void cblas_dcopy ( const MKL_INT n , const double *x , const MKL_INT incx , double *y , const MKL_INT incy );
void cblas_ccopy ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );
void cblas_zcopy ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）) |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 输出参数 y：如果n为正，则包含向量x的副本。 否则，参数将保持不变。
4、cblas_? dot
- 函数功能：计算向量-向量点积。
- 使用方法：
float cblas_sdot ( const MKL_INT n , const float *x , const MKL_INT incx , const float *y , const MKL_INT incy );
double cblas_ddot ( const MKL_INT n , const double *x , const MKL_INT incx , const double *y , const MKL_INT incy );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1+（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
| y | 数组，大小至少为（1+（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 返回值：x和y的点积的结果，如果n是正的。否则,返回0。
5、cblas_? sdot
- 函数功能：以双精度计算向量-向量点积
- 使用方法：
float cblas_sdsdot ( const MKL_INT n , const float sb , const float *sx , const MKL_INT incx , const float *sy , const MKL_INT incy );
double cblas_dsdot ( const MKL_INT n , const float *sx , const MKL_INT incx , const float *sy , const MKL_INT incy );- 输入参数解析：
| n | 指定输入向量sx和sy中的元素数 |
| sb | 要添加到内部乘积的单精度标量（仅用于功能sdsdot） |
| sx, sy | 数组，大小分别至少为（1+（n -1）* abs（incx））和（1+（n -1）* abs（incy））。 包含输入单精度向量。 |
| incx | 指定sx元素的增量。 |
| incy | 指定sy元素的增量。 |
- 输出参数 res：如果n为正，则包含sx和sy的点积结果（为sdsdot添加sb）。 否则，res对于sdsdot包含sb，对于dsdot包含0。
- 返回值:如果n为正，则sx和sy的点积的结果（为sdsdot添加sb）。 否则，对于sdsdot返回sb，对于dsdot返回0
6、cblas_? dotc
- 函数功能：计算共轭向量与另一个向量的点积。
- 使用方法：
void cblas_cdotc_sub ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , const void *y , const MKL_INT incy , void *dotc );
void cblas_zdotc_sub ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , const void *y , const MKL_INT incy , void *dotc );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| inccx | 指定x元素的增量 |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 输出参数 dotc：如果n为正，则包含共轭x和非共轭y的点积结果。 否则，它包含0。
7、cblas_? dotu
- 函数功能：计算向量-向量点积。
- 使用方法：
void cblas_cdotu_sub ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , const void *y , const MKL_INT incy , void *dotu );
void cblas_zdotu_sub ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx , const void *y , const MKL_INT incy , void *dotu );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 输出参数 dotu：如果n为正，则包含x和y的点积的结果。 否则，它包含0。
8、cblas_? nrm2
- 函数功能：计算向量的欧几里得范数。
- 使用方法：
float cblas_snrm2 ( const MKL_INT n , const float *x , const MKL_INT incx );
double cblas_dnrm2 ( const MKL_INT n , const double *x , const MKL_INT incx );
float cblas_scnrm2 ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );
double cblas_dznrm2 ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
- 返回值: 向量x的欧氏范数。
9、cblas_? rot
- 函数功能：在平面中执行点的旋转。
- 使用方法：
void cblas_srot ( const MKL_INT n , float *x , const MKL_INT incx , float *y , const MKL_INT incy , const float c , const float s );
void cblas_drot ( const MKL_INT n , double *x , const MKL_INT incx , double *y , const MKL_INT incy , const double c , const double s );
void cblas_csrot ( const MKL_INT n , void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy , const float c , const float s );
void cblas_zdrot ( const MKL_INT n , void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy , const double c , const double s );- 输入参数解析：
给定两个复数向量x和y，将替换这些向量的每个向量元素，如下所示：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
| c | 标量 |
| a | 标量 |
- 输出参数 x：每个元素均替换为c * x + s * y
- 输出参数 y：每个元素均替换为c * y-s * x
10、cblas_? rotg
- 函数功能：计算Givens旋转的参数
- 使用方法：
void cblas_srotg ( float *a , float *b , float *c , float *s );
void cblas_drotg ( double *a , double *b , double *c , double *s );
void cblas_crotg ( void *a , const void *b , float *c , void *s );
void cblas_zrotg ( void *a , const void *b , double *c , void *s );- 输入参数解析：
| a | 提供点p的x坐标 |
| b | 提供点p的y坐标 |
- 输出参数：
| a | 包含与Givens旋转关联的参数r |
| b | 包含与Givens旋转关联的参数z |
| c | 包含与Givens旋转关联的参数c |
| s | 包含与Givens旋转关联的参数s |
11、cblas_? scal
- 函数功能：用标量计算向量的乘积。
- 使用方法：
void cblas_sscal ( const MKL_INT n , const float a , float *x , const MKL_INT incx );
void cblas_dscal ( const MKL_INT n , const double a , double *x , const MKL_INT incx );
void cblas_cscal ( const MKL_INT n , const void *a , void *x , const MKL_INT incx );
void cblas_zscal ( const MKL_INT n , const void *a , void *x , const MKL_INT incx );
void cblas_csscal ( const MKL_INT n , const float a , void *x , const MKL_INT incx );
void cblas_zdscal ( const MKL_INT n , const double a , void *x , const MKL_INT incx );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x中的元素数 |
| a | 指定标量a |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
- 输出参数 x：更新的向量x
12、cblas_? swap
- 函数功能：用另一个向量交换该向量
- 使用方法：
void cblas_sswap ( const MKL_INT n , float *x , const MKL_INT incx , float *y , const MKL_INT incy );
void cblas_dswap ( const MKL_INT n , double *x , const MKL_INT incx , double *y , const MKL_INT incy );
void cblas_cswap ( const MKL_INT n , void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );
void cblas_zswap ( const MKL_INT n , void *x , const MKL_INT incx , void *y , const MKL_INT incy );- 输入参数解析：
| n | 指定向量x和y中的元素数 |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
| y | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incy）） |
| incy | 指定y元素的增量 |
- 输出参数：
| x | 包含结果向量x，即输入向量y |
| y | 包含结果向量y，即输入向量x |
15、cblas_? amax
- 函数功能：查找具有最大绝对值的元素的索引。
- 使用方法：
CBLAS_INDEX cblas_isamin ( const MKL_INT n , const float *x , const MKL_INT incx );
CBLAS_INDEX cblas_idamin ( const MKL_INT n , const double *x , const MKL_INT incx );
CBLAS_INDEX cblas_icamin ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );
CBLAS_INDEX cblas_izamin ( const MKL_INT n , const void *x , const MKL_INT incx );- 输入参数解析：
| n | 指定向量中的元素数 X |
| x | 数组，大小至少为（1 +（n -1）* abs（incx）） |
| incx | 指定x元素的增量 |
- 返回值: 返回具有最大绝对值的向量元素的位置，以使x [index -1]具有最大绝对值。 返回的索引从零开始。
15、cblas_? amin
目录
一、BLAS例程的命名约定：
二、BLAS 1级例程概述
三、BLAS 1级例程个函数介绍
1、cblas_?asum
2、cblas_？axpy
3、cblas_？copy
4、cblas_? dot
5、cblas_? sdot
6、cblas_? dotc
7、cblas_? dotu
8、cblas_? nrm2
9、cblas_? rot
10、cblas_? rotg
11、cblas_? scal
12、cblas_? swap
15、cblas_? amax
15、cblas_? amin
16、cblas_? cabs1
- 函数功能：查找具有最小绝对值的元素的索引。
同上。
16、cblas_? cabs1
- 函数功能：计算复数的绝对值。
- 使用方法：
float cblas_scabs1 ( const void *z );
double cblas_dcabs1 ( const void *z );- 输入参数解析 z : 复标量
- 返回值：复数z的绝对值