平面结构指导的图像补全《Image Completion using Planar Structure Guidance》

Image completion的分类

平行平面
fronto-parallel

大多数image completion的工作，都是找到最接近的patch，来补全当前缺失的部分。[Wexler et al. 2007]

Patchmatch的方法通过随机搜索和传播模式加速了这个过程。Barnes et al. [2009]

这样的方法有两个重大缺陷：
1、因为是直接平移了相近的patch，如果处理不是平行平面的图片，具有透视关系的图片，性能会大大下降

2、由于强烈的非凸性，收敛有趋于局部最优的趋势

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为什么要求是凸函数呢？因为如果是下图这样的函数，则无法获得全局最优解。

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为什么要求是凸集呢？因为如果可行域不是凸集，也会导致局部最优

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实际建模中判断一个最优化问题是不是凸优化问题一般看以下几点：
1、目标函数f如果不是凸函数，则不是凸优化问题
2、决策变量x中包含离散变量（0-1变量或整数变量），则不是凸优化问题
3、约束条件写成g(x)<=0时，如果g不是凸函数，则不是凸优化问题

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建立了两个约束：
1、估计了平面投影的参数（场景的局部透视斜率）
2、平移的规律性

补全之前

补全之后