【剑指Offer系列49】丑数

题目

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:
1 是丑数。
n 不超过1690。

代码

Python

# 思路：
# 采用动态规划求解，dp[i]为第i+1个丑数、
# 复杂度：
# O(N)
class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        dp,a,b,c=[1]*n,0,0,0
        for i in range(1,n):
            n2,n3,n5=dp[a]*2,dp[b]*3,dp[c]*5
            dp[i]=min(n2,n3,n5)
            if dp[i]==n2: a+=1
            if dp[i]==n3: b+=1
            if dp[i]==n5: c+=1
        return dp[-1]

C++

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> dp(n,1);
        int a=0,b=0,c=0;
        for (int i=1;i<n;i++) {
            int n2=dp[a]*2,n3=dp[b]*3,n5=dp[c]*5;
            int tmp=n2<n3?n2:n3;
            dp[i]=tmp<n5?tmp:n5;
            if (dp[i]==n2) a++;
            if (dp[i]==n3) b++;
            if (dp[i]==n5) c++;
        }
        return dp[n-1];
    }
};