MKL库之BLAS汇总

基本线性代数子程序(BLAS)

​ 本章描述了英特尔®数学内核库的BLAS和稀疏BLAS例程实现，以及BLAS类扩展。例程描述安排在几个部分:

• BLAS 1级例程(向量-向量操作)

• BLAS 2级例程(矩阵向量操作)

• BLAS 3级例程(矩阵-矩阵操作)

• 稀疏BLAS 1级例程(向量-向量操作)

• 稀疏BLAS 2级和3级例程(矩阵向量和矩阵矩阵操作)

• BLAS-like扩展

  ? 字段表示数据类型:

  ​ s 实数，单精度

  ​ c 复数，单精度

  ​ d 实数，双精度

  ​ z 复数，双精度

  一些例程和函数可以组合字符代码，比如sc或dz。

• BLAS 1级例程(向量-向量操作)

  BLAS级别1例程和函数组及其数据类型

  函数形式	数据类型	描述
  cblas_?asum	s, d, sc, dz	向量大小(函数)的和
  cblas_?axpy	s, d, c, z	向量数乘
  cblas_?copy	s, d, c, z	拷贝向量
  cblas_?dot	s, d	点乘
  cblas_?sdot	sd, d	双精度点乘
  cblas_?dotc	c, z	共轭点乘
  cblas_?dotu	c, z	未共轭点积
  cblas_?nrm2	s, d, sc, dz	向量2范数(欧几里得范数)(函数)
  cblas_?rot	s, d, cs, zd	点平面旋转(例程)
  cblas_?rotg	s, d, c, z	生成Givens点旋转(例程)
  cblas_?rotm	s, d	改进Givens点平面旋转(例程)
  cblas_?rotmg	s, d	生成修改的给定平面旋转点
  cblas_?scal	s, d, c, z, cs, zd	向量标量乘积
  cblas_?swap	s, d, c, z	向量交换
  cblas_i?amax	s, d, c, z	向量的最大绝对值元素的索引
  cblas_i?amin	s, d, c, z	向量的最小绝对值元素的索引
  cblas_?cabs1	s, d	计算复数绝对值的单精度或双精度

• BLAS 2级例程(矩阵向量操作)

  BLAS级别2例程和函数组及其数据类型

  函数形式	数据类型	描述
  cblas_?gbmv	s, d, c, z	矩阵-向量积
  cblas_?gemv	s, d, c, z	矩阵-向量积
  cblas_?ger	s, d	一般矩阵的第1阶更新
  cblas_?gerc	c, z	一般矩阵的共轭秩-1更新
  cblas_?geru	c, z	一般矩阵的秩-1更新，未共轭
  cblas_?hbmv	c, z	使用厄密带矩阵的矩阵-向量积
  cblas_?hemv	c, z	使用厄米矩阵的矩阵-向量积
  cblas_?her	c, z	厄米矩阵的秩-1更新
  cblas_?her2	c, z	厄米矩阵的秩-2更新
  cblas_?hpmv	c, z	使用厄米矩阵填充矩阵的矩阵-向量积
  cblas_?hpr	c, z	厄米矩阵填充矩阵的秩-1更新
  cblas_?hpr2	c, z	厄米矩阵填充矩阵的秩-2更新
  cblas_?sbmv	s, d	使用对称带矩阵的矩阵-向量积
  cblas_?spmv	s, d,	使用对称填充矩阵的矩阵-向量乘积
  cblas_i?spr	s, d,	对称填充矩阵的秩-1更新
  cblas_i?spr2	s, d,	对称填充矩阵的秩-2更新
  cblas_?symv	s, d	使用对称矩阵的矩阵-向量乘积
  cblas_?syr	s, d	对称矩阵的秩-1更新
  cblas_?syr2	s, d	对称矩阵的秩-2更新
  cblas_?tbmv	s, d, c, z	使用三角形带矩阵的矩阵-向量乘积
  cblas_?tbsv	s, d, c, z	一个具有三角带矩阵的线性方程组的解
  cblas_?tpmv	s, d, c, z	使用三角形填充矩阵的矩阵-向量乘积
  cblas_?tpsv	s, d, c, z	一个三角形填充矩阵的线性方程组的解
  cblas_?trmv	s, d, c, z	矩阵-向量乘积使用三角形矩阵
  cblas_?trsv	s, d, c, z	具有三角矩阵的线性方程组的解

• BLAS 3级例程(矩阵-矩阵操作)

  BLAS级别3例程和函数组及其数据类型

  函数形式	数据类型	描述
  cblas_?gemm	s, d, c, z	用一般矩阵计算矩阵-矩阵乘积
  cblas_?hemm	c, z	计算一个矩阵-矩阵乘积，其中一个输入矩阵是厄米矩阵。
  cblas_?herk	c, z	执行厄米特秩-k更新
  cblas_?her2k	c, z	执行厄米特秩2k更新
  cblas_?symm	s, d, c, z	计算一个输入矩阵是对称的矩阵-矩阵乘积。。
  cblas_?syrk	s, d, c, z	执行一个对称的秩-k更新
  cblas_?syr2k	s, d, c, z	执行一个对称的秩-2k更新。
  cblas_?trmm	s, d, c, z	计算一个矩阵-矩阵乘积，其中一个输入矩阵是三角形的
  cblas_?trsm	s, d, c, z	解一个三角矩阵方程。

• 稀疏BLAS 1级例程(向量-向量操作)

  稀疏BLAS级别1例程和函数组及其数据类型

  函数形式	数据类型	描述
  cblas_?axpyi	s, d, c, z	标量向量积加向量(例程)
  cblas_?doti	s, d	点积(函数)
  cblas_?dotci	c, z	共轭复数点积(函数)
  cblas_?dotui	c, z	复点积无共轭(函数)
  cblas_?gthr	s, d, c, z	收集全存储稀疏向量到压缩形式nz, x, indx(例程)
  cblas_?gthr2	s, d, c, z	将全存储稀疏向量收集为压缩形式，并将零分配给在全存储向量中收集的元素(例程)
  cblas_?roti	s, d,	吉文斯旋转(常规)
  cblas_?sctr	s, d, c, z	将矢量从压缩形式分散到全存储形式(例程)

• 稀疏BLAS 2级和3级例程(矩阵向量和矩阵矩阵操作)

  简化的接口，从1开始的索引

  函数形式	描述
  mkl_?csrqemv	计算矩阵-稀疏一般矩阵CSR格式的向量积(3阵变差)
  mkl_?bsrqemv	计算稀疏一般矩阵的BSR格式(3-数组变化)的矩阵-向量乘积
  mkl_?coogemv	计算矩阵-向量乘积的稀疏一般矩阵在坐标格式
  mkl_?disgemv	以对角线格式计算稀疏一般矩阵的矩阵-向量乘积
  mkl_?csrsymv	计算一个CSR格式的稀疏对称矩阵的向量积(3阵变差)
  mkl_?bsrsymv	计算一个BSR格式的稀疏对称矩阵的向量积(3阵变化)
  mkl_?coosymv	计算矩阵-向量乘积的稀疏对称矩阵的坐标格式
  mkl_?diasymv	计算对角格式的稀疏对称矩阵的矩阵-向量积
  mkl_?csrtrsv	CSR格式稀疏矩阵的简化界面三角形求解器(3阵变化)
  mkl_?nsrtrsv	BSR格式稀疏矩阵的简化界面三角形求解器(3-array variation)
  mkl_?cootrsv	简化界面的三角形求解器，用于坐标格式的稀疏矩阵
  mkl_?diatrsv	具有简化界面的对角稀疏矩阵三角形求解器

  简化接口，从零开始索引

  函数形式	描述
  mkl_cspblas_?csrgemv	计算基于零索引的稀疏通用矩阵CSR格式(3阵变化)的矩阵-向量乘积
  mkl_cspblas_?bsrgemv	计算矩阵-向量乘积的稀疏一般矩阵在BSR格式(3数组变化)与零的索引
  mkl_cspblas_?coogemv	计算矩阵-向量乘积的稀疏一般矩阵的坐标格式与零的索引
  mkl_cspblas_?csrsymv	计算基于零索引的稀疏对称矩阵CSR格式(3阵变化)的矩阵-向量积
  mkl_cspblas_?bsrsymv	计算基于零索引的稀疏对称矩阵的BSR格式(3数组变化)的矩阵-向量乘积
  mkl_cspblas_?coosymv	计算矩阵-向量乘积的稀疏对称矩阵的坐标格式与零的索引
  mkl_cspblas_?csrtrsv	具有简化界面的三角形求解器，用于具有零索引的CSR格式的稀疏矩阵(3数组变化)
  mkl_cspblas_?bsrtrsv	简化接口的三角形求解器，用于零索引的BSR格式稀疏矩阵(3数组变化)
  mkl_cspblas_?cootrsv	简化界面的三角形求解器，用于坐标格式的稀疏矩阵的零基索引

  典型的(常规的)接口，基于1和基于0的索引

  函数形式	描述
  mkl_?csrmv	计算矩阵-向量的乘积的稀疏矩阵CSR的格式
  mkl_?bsrmv	计算矩阵-向量的乘积的稀疏矩阵BSR的格式
  mkl_?cscmv	为稀疏矩阵计算矩阵-向量的乘积 CSC的格式
  mkl_?coomv	计算矩阵-向量乘积的稀疏矩阵在坐标格式
  mkl_?csrsv	求解线性方程组的一个稀疏矩阵CSR的格式
  mkl_?bsrsv	求解线性方程组的一个稀疏矩阵BSR的格式
  mkl_?cscsv	求解线性方程组的一个稀疏矩阵CSC的格式
  mkl_?coosv	以坐标格式求解稀疏矩阵的线性方程组
  mkl_?csrmm	计算一个稀疏矩阵的矩阵乘积CSR的格式
  mkl_?bsrmm	计算一个稀疏矩阵的矩阵乘积BSR的格式
  mkl_?cscmm	计算一个稀疏矩阵的矩阵乘积SC的格式
  mkl_?coomm	计算一个稀疏矩阵的坐标格式的矩阵-矩阵乘积
  mkl_?csrsm	以CSR格式求解稀疏矩阵的线性矩阵方程组
  mkl_?bsrsm	用BSR格式求解稀疏矩阵的线性矩阵方程组
  mkl_?cscsm	解决一个稀疏矩阵在CSC格式的线性矩阵方程组
  mkl_?coosm	解一个线性矩阵方程组为一个稀疏矩阵的坐标格式

  典型的(常规的)接口，基于一的索引

  函数形式	描述
  mkl_?diamv	以对角线格式计算稀疏矩阵的矩阵-向量乘积
  mkl_?skymv	计算矩阵-向量乘积的稀疏矩阵在天际线存储格式
  mkl_?diasv	以对角格式求解稀疏矩阵的线性方程组
  mkl_?skysv	解决一个线性方程组的稀疏矩阵在天际线格式
  mkl_?diamm	计算对角格式的稀疏矩阵的矩阵乘积
  mkl_?skymm	计算一个稀疏矩阵的天际线存储格式的矩阵-矩阵乘积
  mkl_?diasm	以对角格式求解稀疏矩阵的线性矩阵方程组
  mkl_?skysm	解决一个线性矩阵方程组的稀疏矩阵在天际线存储格式
  mkl_?dnscsr	将未压缩的稀疏矩阵转换为CSR格式(3数组变化)，反之亦然
  mkl_?csrcoo	将稀疏矩阵转换为CSR格式(3-数组变化)的坐标格式，反之亦然
  mkl_?csrbsr	将稀疏矩阵CSR格式转换为BSR格式(3-数组变体)，反之亦然
  mkl_?csrcsc	将稀疏矩阵CSR格式转换为CSC格式，反之亦然
  mkl_?csrdia	将稀疏矩阵的CSR格式(3数组变化)转换为对角格式，反之亦然
  mkl_?csrsky	将稀疏矩阵在CSR格式(3阵变化)转换为天空线格式，反之亦然
  mkl_?csradd	计算两个稀疏矩阵的和存储在CSR格式(3数组变化)与基于1的索引
  mkl_?csrmultcsr	计算存储的两个稀疏矩阵的乘积 CSR格式(3数组变化)与一个基础索引
  mkl_?csrmultd	计算以CSR格式(3-array variation)存储的两个稀疏矩阵的乘积。结果存储在稠密矩阵中

• BLAS-like扩展

  BLAS-like扩展例程和函数组及其数据类型

  函数形式	描述	数据类型
  cblas_? ?axpby	s, d, c, z	缩放两个向量，将它们添加到另一个向量中，并存储向量的结果(例程)
  cblas_?gem2vu	s, d	两个矩阵向量乘积使用一般矩阵，实数数据
  cblas_?gem2vc	c, z	两个矩阵向量的乘积使用一般矩阵，复数数据
  cblas_?gemm3m	c, z	使用矩阵乘法计算一个标量-矩阵-矩阵乘积，并将结果添加到一个标量-矩阵乘积
  mkl_?imatcopy	s, d, c, z	执行矩阵的缩放和就地转换/复制
  mkl_?omatcopy	s, d, c, z	执行矩阵的缩放和错位转换/复制
  mkl_?omatcopy2	s, d, c, z	执行矩阵的两条带缩放和移位/复制
  mkl_?omatadd	s, d, c, z	执行缩放和两个矩阵的和，包括它们的移位/复制