将一个最大max或最小表达式min转为线性表达式

数学建模过程中，经常会遇到下面的表达式：
$$x=\max \{y,0\}$$
这是一个非线性表达式，如何将这个表达式转化为线性，进而调用线性规划软件求解呢？通常需要引入一个 0-1 变量 $\delta$， 一个大常数 M，转化为六个不等式。如下：
x≤y+(1−δ)Mx≥y−(1−δ)My≥−(1−δ)Mx≤δMy≤δMx≥0\begin{aligned} x&\leq y +(1-\delta)M\\ x&\geq y-(1-\delta)M\\ y&\geq -(1-\delta) M\\ x&\leq \delta M\\ y&\leq \delta M\\ x&\geq 0 \end{aligned}xxyxyx​≤y+(1−δ)M≥y−(1−δ)M≥−(1−δ)M≤δM≤δM≥0​

牢记这个小技巧非常方便！

转载于:https://www.cnblogs.com/robinchen/p/11047598.html