PHD多目标追踪

文献查阅笔记

PHD（概率假设密度）滤波多目标跟踪算法是Mahlcr.R在研究多目标贝叶斯滤波问题提出的，它突破了传统的数据关联方法，降低了计算量，并且估计精度高，易于实现。

PHD是什么

Mahler在研究多目标贝叶斯滤波时利用一阶统计矩近似方法，对多目标后验概率密度函数求集合积分运算得到多目标强度即PHD。PHD是多目标泊松随机有限集的后验PDF的最优近似。

PHD滤波

传统的跟踪算法，如最近邻、概率数据关联（JPDA)以及多假设跟踪器(MHT)都是通过对量测的分配，将多目标问题转化为单目标问题，在其进行数据关联如果目标数较多，可能会带来组合爆炸，计算量呈指数形增长的问题。错误的数据关联还会影响状态估计的结果
PHD滤波在状态估计过程中避免了数据关联的问题，在去除杂波的同时能够实现对目标的联合检测和跟踪。它适用于关联过程比较复杂的非传统意义下的多目标追踪问题，比如群目标追踪，在密集目标或者杂波背景下对所感兴趣的目标进行检测和跟踪等。
但是PHD也存在着一些问题：PHD执行方法、峰值提取、航迹提取、非标准量测模型下的PHD滤波、计算复杂度高等问题。

多目标追踪算法

数据关联多目标跟踪算法

多目标追踪的数据关联技术，需要假定目标之间相互独立运动，按照某种关联规则实现单个目标与其量测之间的准确关联，再用不同的滤波器进行分别跟踪。其基本要素可以划分为：量测数据的处理、目标模型和观测模型的建立、滤波与预测及数据关联

量测数据处理

量测数据来源于观测传感器输出报告的所有观测量的集合，包括目标运动状态、目标数量、目标属性、获取数据的时间序列等。对量测数据的预处理包括事件对准，位置对准，滤除杂波等，它与采用的滤波算法相关。

目标运动模型和观测模型的建立

估计理论（特别是kalman滤波理论）要求建立数学模型来描述和估计问题有关的物理现象。目标运动模型是描述目标运动状态变化规律的数学模型，经典的模型包括：常速（CV）模型、常加速（CA）模型、Singer模型等等。目标观测模型描述的是观测数据与目标状态之间的关系。建立完模型之后才可以进行可观性分析和确定跟踪算法。

滤波和预测

滤波和预测的过程就是进行状态估计的过程，目的是估计当前和下一时刻目标的位置、速度、加速度等，这是估计问题。目前比较常见的滤波算法包括：最小二乘滤波（LSF），α-β滤波、卡尔曼滤波（KF）、扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波(PF）、无迹粒子滤波（UPF）等

数据关联

数据关联是关联算法目标状态估计的前提也是其核心。关联就是利用观测数据间的某些特性，判断观测的数据来源于哪个目标还是虚警，最后确定正确的观测与轨迹配对的过程。在杂波环境中目标追踪的典型方法包括：最近邻法（NN）、概率数据关联（PDA）法、联合概率数据关联（JPDA）法、全邻最优滤波器、多假设跟踪（MHT）法等等。近年来神经网络概率数据关联法、基于遗传算法的数据关联法、基于模糊集论的数据关联法也得到了快速发展。

非数据关联多目标追踪算法

数据关联问题造成了不断增大的计算量，因此借助观测均衡方程和RFS来避免观测与目标之间的数据关联计算衍生除了非数据关联多目标追踪算法。非数据关联因为不包括数据关联，所以滤波的方法也不同于传统的滤波方法。它的基本思想是通过对目标和观测集合的整体进行处理，完成信息融合和多目标跟踪。例如对称量测方程（SME）算法、随机集算法等。其能够解决复杂环境中的数目变化的目标追踪问题。

Random Finite Set（随机有限集）

多目标追踪的随机集理论将追踪目标个体视为一个集合，观测数据也视为一个集合。
根据两者建模使得RFSs解决了贝叶斯滤波框架中在混乱和不确定性关联条件下动态估计多个目标的问题。这种理论最优方法是单目标贝叶斯追踪的概括。多目标贝叶斯滤波器和概率假设密度滤波器就是基于随机有限集的滤波器