【ssl1743】Debug【树形记忆化搜索】

Description

Bugzilla由N个基地组成。这N个基地被N-1段双向地道连接在一起，每段地道都连接两个基地，并且保证任意两个基地之间都可以通过地道互相到达。Bug就藏在其中的某段地道中。
　　开始时rc可以乘坐运输机降落在任何一个基地。每次到达一个基地时，rc都可以选择呼叫运输机将他和他的部队运输到任意另一个基地，或者进入与这个基地相邻的一段地道进行搜索。但为了防止Bug跑进已经搜索过的地道，他在离开一个基地进入地道或登上运输机时一定会将这个基地炸毁。基地一旦被炸毁就不再和与它相邻的地道连接。但这样一来，如果进入的地道另一端的基地已经在之前被炸毁，rc和他的部下就将被永远困在地道中。因为地道生活并不有趣，所以在这种情况下rc是不会进入这段地道的。
　　不过，这也带来了一个问题，就是rc也许不能搜索所有的地道了。现在rc想知道的是他最多能搜索多少段地道。

Input

第一行一个整数N(2<=N<=100000)，表示基地的个数。基地被编号为1~N的整数。
以下N-1行，每行两个整数A和B，表示编号为A的基地和编号为B的基地间有一段地道。

Output

一个整数，表示RC最多能搜索的地道的数目

Sample Input

6
1 2
3 2
2 4
4 5
4 6

Sample Output

4

数据范围：

对于20%的数据，2 <= N <= 30
对于50%的数据，2 <= N <= 10000

分析

先吐槽一波题目描述，其实大意：删除最少的边，使每个节点的度数小于等于2

参考了几位大佬的思路，得出结论：当度数大于二时，优先删除与父节点的连边
证明：
当这个点有大于1个叶子节点的时候，向下绝对会比向上更优。
因为如果和父节点连边，必须放弃所有的叶子节点，这样就会放弃所有与子节点相连的边，比删除与父节点连接的一条边还多，没那么优。

其他的就跟树形dp差不多，记忆化&递归一下，邻接表存储。

上代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,h[100001],v[100001],s[100001],ans,tot;
struct node
{
	int to,next;
}a[200001];
void add(int x,int y)
{
	a[++tot]=(node){y,h[x]};
	h[x]=tot;
}
void dfs(int k,int f)
{
	v[k]=1;
	if(s[k]==1&&a[h[k]].to==f)//当前为叶子节点且只有一个父亲与他连边 
	{
		return;
	}
	for(int i=h[k];i>0;i=a[i].next)
	{
		if(v[a[i].to]==1) continue;//记忆化，v数组记录已经走过了
		dfs(a[i].to,k); 
	} 
    if(s[k]>2)
    {
    	ans=ans-s[k]+2;//只能把这个点连的边删成两条
		s[f]--;//父节点度数-1 
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    ans=n-1;//ans记录剩下的边数
    int x,y; 
	for(int i=1;i<+n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y); 
		add(x,y);
		add(y,x);
		s[x]++;
		s[y]++;
	} 
	dfs(1,0);
	cout<<ans;//有些地道可能被炸毁，所以剩下的边数就是能搜索的 
	return 0;
}