洛谷入门题单好题精选

学习算法已经有一段时间了，但是也要经常回顾基础，有些题会给自己很精妙的感觉，总结了几道洛谷入门级题单中比较经典的几道。

【入门1】顺序结构

P2181 对角线

这道题非常精妙了，开始我认为是一道画图找规律的题，在做到八边形的时候感觉这个有点儿像斐波那契数列，然后发现一个规律，一个交点与四个顶点有关，由此可知，在n个顶点中任意找出四个点便可以形成一个顶点，由于与顺序无关，所以是组合数$C_n^4$，所以公式也就是$\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}$。
当然，这个题没有那么简单，根据数据范围就知道了$10^5$的数据，long long也存不下啊，在这个时候，我们还是不想轻易写高精度的，就需要一些玄学数学方法了，首先，将$24$重新拆回$2\ast 3\ast 4$，$n(n-1)$是一定会被$2$整除的，$n(n-1)(n-2)$是一定可以被$3$整除的，$n(n-1)(n-2)(n-3)$是一定可以被$4$整除的，所以我们再写代码的时候就是这样的n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4就完美避免了超出范围的情况。
最后一个隐藏的知识点unsigned long long是long long大小的两倍，对这个有困惑的话自己翻书吧。
代码如下：

#include 
using namespace std;
unsigned long long n;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld\n",n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4);
	return 0;
}

【入门2】分支结构

P5714 【深基3.例7】肥胖问题

这道题也给了我惊喜，由于scanf printf在输入输出的时候速度比较快，一直深受我的喜爱，但我没想到的是cout在输出的时候有默认精度的功能，cout在浮点型输出时默认精度为六位，是精度哦，不是小数点后保留位数，也就是说，比如234.335467这个数，cout在输出时会输出234.335，printf默认输出是234.335467，这在一些情况下给我们节省了很多事情。
代码如下：

#include 
using namespace std;
double a,b,an;
int main()
{
	scanf("%lf %lf",&a,&b);
	an=a/(b*b);
	if(an<18.5) printf("Underweight\n");
	else if(an<24) printf("Normal\n");
	else cout<

【入门3】循环结构

P1720 月落乌啼算钱

这道题算不上精妙，但是科普作用非常强，众所周知，斐波那契数列是有总结式的，所以本质就是在考斐波那契数列，当然，硬算我也是没意见了，只不过蒟蒻只会递推。

#include 
using namespace std;
long long n,a=1,b=1,c=1;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=3;i<=n;i++)
	{
		c=a+b;
		a=b;
		b=c;
	}
	if(!n) c=0;
	printf("%lld.00\n",c);
	return 0;
}