PTA： 7-1 素数对猜想 （20 分） （考点：如何高效率判断素数）

都怪我没积极看MOOC，这题我考试瞪了一个小时，最后一个点永远超时，没别的思路

思路一：

（数组不是个好思路，因为N的值可能很大，那样的话需要定义的数组也得很大，而且没有准确的上限）
——先判断素数，存入数组，再作差，再判断

#include
int main()
{
    int a[100];
    int t1,N,t,n=0,c,t3=0;
    scanf("%d",&N);
    for(t=N;t>1;t--)
    {
        for(t1=2,c=0;t1

思路二：

（去掉了数组的部分）
——先判断一个素数，把这个素数加二再判断是不是个素数

#include
int main()
{
    int t,N,t1,c,n=0,s,d;
    scanf("%d",&N);
    for(t=2;t

。
。
。
这两种思路大致是正确的，但是都是最后一个点超时

问题就出在效率上！

这其实是个数学问题（详情请见MOOC翁凯老师素数的视频）

判断素数不需要每个数都判断，比如偶数肯定不是素数；18=36=63是一个意思，所以判断时可以值判断一半左右（个人理解）第二个for循环里t1变量只用循环到sqrt（t）

改：

思路一：

#include
#include
int main()
{
    int a[100];
    int t1,N,t,n=0,c,t3=0;
    scanf("%d",&N);
    for(t=N;t>1;t--)
    {
        for(t1=2,c=0;t1<=sqrt(t);t1++)
        {
            if(t%t1==0)
            {
                 c++;
                 break;
            }
        }
        if(c==0)
        {
            a[t3]=t;
            t3++;
        }
    }
    for(t=0;t

注意： 第二个for循环的判断语句t1<=sqrt(t)
t1一定要 <= sqrt（t）！！！ 若去掉“ = ”可能会忽略掉整除的情况使c不会++，导致n比正常值大

例：9，sqrt（9）=3，若不加“ = ”，此时9就被判断为素数了，因为小于3的数不能整除9

。
。
。

思路二：

#include
#include
int main()
{
    int t,N,t1,c,n=0,s,d;
    scanf("%d",&N);
    for(t=2;t

与思路一同理，不作解释说明