PTA: 7-1 素数对猜想 (20 分) (考点:如何高效率判断素数)

都怪我没积极看MOOC,这题我考试瞪了一个小时,最后一个点永远超时,没别的思路
PTA: 7-1 素数对猜想 (20 分) (考点:如何高效率判断素数)_第1张图片

思路一:

(数组不是个好思路,因为N的值可能很大,那样的话需要定义的数组也得很大,而且没有准确的上限)
——先判断素数,存入数组,再作差,再判断

#include
int main()
{
    int a[100];
    int t1,N,t,n=0,c,t3=0;
    scanf("%d",&N);
    for(t=N;t>1;t--)
    {
        for(t1=2,c=0;t1
思路二:

(去掉了数组的部分)
——先判断一个素数,把这个素数加二再判断是不是个素数

#include
int main()
{
    int t,N,t1,c,n=0,s,d;
    scanf("%d",&N);
    for(t=2;t




这两种思路大致是正确的,但是都是最后一个点超时
PTA: 7-1 素数对猜想 (20 分) (考点:如何高效率判断素数)_第2张图片
问题就出在效率上!

这其实是个数学问题(详情请见MOOC翁凯老师素数的视频)

判断素数不需要每个数都判断,比如偶数肯定不是素数;18=36=63是一个意思,所以判断时可以值判断一半左右(个人理解)第二个for循环里t1变量只用循环到sqrt(t)

改:

思路一:
#include
#include
int main()
{
    int a[100];
    int t1,N,t,n=0,c,t3=0;
    scanf("%d",&N);
    for(t=N;t>1;t--)
    {
        for(t1=2,c=0;t1<=sqrt(t);t1++)
        {
            if(t%t1==0)
            {
                 c++;
                 break;
            }
        }
        if(c==0)
        {
            a[t3]=t;
            t3++;
        }
    }
    for(t=0;t

注意: 第二个for循环的判断语句t1<=sqrt(t)
t1一定要 <= sqrt(t)!!! 若去掉“ = ”可能会忽略掉整除的情况使c不会++,导致n比正常值大

例:9,sqrt(9)=3,若不加“ = ”,此时9就被判断为素数了,因为小于3的数不能整除9



思路二:
#include
#include
int main()
{
    int t,N,t1,c,n=0,s,d;
    scanf("%d",&N);
    for(t=2;t

与思路一同理,不作解释说明

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