LeetCode 198. 打家劫舍

目录结构

1.题目

2.题解

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1.题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。


输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

来源：力扣（LeetCode）
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2.题解

动态规划，分析如下：

• 若只有一间，dp[0] = nums[0]，即偷窃该房屋；
• 若只有两间，dp[1] = max(nums[0], nums[1])，即偷窃最高金额房屋；
• 当有k间(k>2)，若偷窃k房屋，则不能偷窃k-1房屋，偷窃最高金额为k房屋金额加上前k-2间偷窃的最高金额；若不偷窃k房屋，偷窃最高金额为前k-1间偷窃的最高金额，即dp[k] = max(dp[k-2] + nums[k], dp[k-1])；

实际在代码实现过程中，只需要当前房屋前的两个历史数据，故采用变量pre_1、pre_2存储，省略dp数组开销。

public class Solution198 {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }
        int pre_1 = nums[0], pre_2 = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < len; i++) {
            int tmp = pre_2;
            pre_2 = Math.max(pre_1 + nums[i], pre_2);
            pre_1 = tmp;
        }
        return pre_2;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：