LeetCode 883. 三维形体投影面积

目录结构

1.题目

2.题解

---

1.题目

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例：

入：[[2]]
输出：5


输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

 

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8


输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14


输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

提示：

• 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.题解

• 从顶看，投影面积是网格中非零值的数目；
• 从侧看，投影面积是网格中每一行的最大值；
• 从前看，投影面积是网格中每一列的最大值。

public class Solution883 {

    @Test
    public void test883() {
        int[][] grid = {{1, 2}, {3, 4}};
        assertEquals(17, projectionArea(grid));
    }

    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int len = grid.length, result = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            int maxRow = 0, maxCol = 0;
            for (int j = 0; j < len; ++j) {
                if (grid[i][j] > 0) {
                    result++;
                }
                maxRow = Math.max(maxRow, grid[i][j]);
                maxCol = Math.max(maxCol, grid[j][i]);
            }
            result += maxRow + maxCol;
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：