Leetcode 13. 罗马数字转整数

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”
输出: 3

…

示例 5:

输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解答

解法一：哈希法

算法很简单，但是效率不太好。

思考了一下原因如下：

1. 大量分割字串，创建了很多字符串。（最主要原因）
2. map 的containsKey 操作也是有性能损失的。（可能的原因）

代码

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put("I", 1);
        map.put("IV", 4);
        map.put("V", 5);
        map.put("IX", 9);
        map.put("X", 10);
        map.put("XL", 40);
        map.put("L", 50);
        map.put("XC", 90);
        map.put("C", 100);
        map.put("CD", 400);
        map.put("D", 500);
        map.put("CM", 900);
        map.put("M", 1000);
        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++) {
            char ch = s.charAt(i);
            if(i < s.length() - 1 && map.containsKey(s.substring(i, i + 2))) {
                res += map.get(s.substring(i, i + 2));
                i ++;
            } else {
                res += map.get(s.substring(i, i + 1));
            }
        }
        
        return res;
    }
}

结果

解法二：优化的哈希法

将拼接字符串的过程优化掉，改成比较字符对应值的大小。极大的提高了速度。

优化代码一

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++) {
            char ch = s.charAt(i);
            int curVal = map.get(ch);
            int nextVal = i < s.length() - 1 ? map.get(s.charAt(i + 1)) : 0;
            if(curVal * 5 == nextVal || curVal * 10 == nextVal) {
                res += nextVal - curVal;
                i ++;
            } else {
                res += curVal;
            }
        }
        
        return res;
    }
}

这个代码还有优化的空间，对于特殊情况(下一个字符对应的值比当前的字符对应的值大)，直接减去当前的值就好了。

最终代码

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++) {
            int curVal = map.get(s.charAt(i));
            int nextVal = i < s.length() - 1 ? map.get(s.charAt(i + 1)) : 0;
            res += curVal < nextVal ? - curVal : curVal;
        }
        
        return res;
    }
}

结果