#sicily#1000.连通性问题

source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1000&cid=2388

闲话

一开始，用BFS来搜索连通性，但是发现两个问题。一是，邻接矩阵太大，超过内存限制。二是，每次输入都要搜索，效率太低。
仔细看了下题目后，只要知道是否在一个集合就好了，便可以用并查集。

算法思想

并查集
通过判断某两个节点是否有共同祖先来判断这两个节点是否连通。

但是这样有个问题，就是当节点数非常大，每一集合树很深的时候，就有可能在往上寻找祖先的时候消耗大量资源。例如从4往上找祖先，就要找2次，如果数据特别大，显然要找好久。

改进方法，让每个节点直接指向它的最终祖先，这样下一次查找祖先节点的时候就可以免于在网上找。只需要第一次往上找的时候，将每个节点的父节点更新为最终祖先节点就好了。

源代码

#include 

using namespace std;

int set[100001];
int findSet(int p);

int main() {
    int p, q;
    for (int i = 0; i < 100002; i++) {set[i] = i;} 
    while(cin >> p >> q) {
        if (findSet(p) != findSet(q)) {
            cout << p << ' ' << q << endl;
            set[findSet(p)] = set[findSet(q)]; 
        }
    }
    return 0;
}

// 寻找祖先同时让每个节点指向最终祖先
int findSet(int p) {return p == set[p]?p:(set[p] = findSet(set[p]));}