Codeforces 259 D. Little Elephant and Elections (数位dp +dfs 暴力)

链接： D. Little Elephant and Elections

题意：
从 1 到 m 选 7 个数，使得其中一个数中 数位4 7 的个数大于其他 6 个数中 数位4 7 的个数的和。

思路：

1. 先用数位 dp 求出分别含 0 - 9 个 4 ,7 的数的个数。
2. 然后枚举第一个人选的 数中 4 7 的个数，再 dfs 枚举其他 6 个人选的数（ 6 个人的和小于第一个人）。

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using namespace std;
typedef long long ll ;
const int maxn=1e6+7;
const int mod = 1e9 +7;
ll dp[15][15][15][3],a[20],poss,num[maxn],ans,anss,vis[15];
ll dfs(int pos,int sum,int k,int limit,int sta){
    if(pos==-1) return sum == k && sta == 0;
    
    if(!limit&&dp[pos][sum][k][sta]!=-1) return dp[pos][sum][k][sta];
    
    int up=limit ? a[pos] : 9;
    
    ll tmp=0;
    for(int i=0; i <= up; i++){
        tmp += dfs(pos-1,sum + (i == 4 || i == 7),k,limit &&(i == a[pos]),sta && (i == 0));
    }
    if(!limit) dp[pos][sum][k][sta]=tmp;
    return tmp;
}
ll solve(ll x,int k){
     int pos = 0;
     while(x > 0){
         a[pos++] = x % 10;
         x/=10;
     }
     return dfs(pos-1,0,k,1,1);
}
void dfs2(int pos,int sum,int ma,ll x){
     if(sum >= ma) return ;             //剩余 6 个人的 4,7 个数大于第一个人 ,不满足
     if(pos == 6){
        anss = (anss + x) % mod;
        return ;
     }
     for(int i = 0; i <= 9; i++){
         if(num[i] >= 0){
             num[i] --;
             dfs2(pos + 1,sum + i, ma, x * (num[i]+1) % mod);
             num[i] ++;
         }
     }
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ll x;
    scanf("%lld",&x);
    for(int i = 0; i <= 9; i ++){
        num[i] = solve(x,i) % mod;   // 有 i 个 4 7 的数的个数
    }
    for(int i = 1; i <= 9; i++){     // 枚举第一个人的 4 7 个数
        anss = 0;
        dfs2(0,0,i,num[i]);          //枚举6个人的 4 7 个数
        ans  = (ans + anss) % mod;
    }
    printf ("%lld\n",ans);
}