[Leetcode] 397. Integer Replacement 解题报告

题目

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

  1. If n is even, replace n with n/2.
  2. If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:
8

Output:
3

Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7

Output:
4

Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

思路

这道题目有两点需要注意:

1)n如果是奇数,则n的计算结果不仅取决于n-1,而且取决于n+1,因此用动态规划就有点麻烦。所以DFS+Memorization就是一个更好的解决方案:我们维护一个哈希表,用来记录已经计算出来的结果。当碰到一个数需要计算时,首先查表,看看是否已经被计算了,如果是则直接返回;否则才开始计算。

2)由于n+1有可能在整数范围内溢出,所以我们在递归的过程中最好将数据类型提升为long long。

代码

class Solution {
public:
    int integerReplacement(int n) {
        return integerReplacement(static_cast(n));
    }
private:
    int integerReplacement(long long n) {
        if (hash.count(n) > 0) {
            return hash[n];
        }
        if (n == 1) {
            hash[1] = 0;
            return 0;
        }
        if (n % 2 == 0) {
            hash[n] = integerReplacement(n / 2) + 1;
        }
        else {
            int ret1 = integerReplacement(n + 1) + 1;
            int ret2 = integerReplacement(n - 1) + 1;
            hash[n] = min(ret1, ret2);
        }
        return hash[n];
    }
    unordered_map hash;
};

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